Задачи по "Электротехнике"

[pic 1][pic 2]

1.Исходные данные и схема

[pic 3]

2.Расчёт токов.

Напряжение в комплексной форме записи [pic 4]В

Расчет реактивных сопротивлений:

[pic 5]

Изобразим схему замещения с комплексными величинами

[pic 6]

Записываем комплексные сопротивления ветвей (нагрузок)

[pic 7]

Схему упрощаем для расчета символическим методом. Составим систему уравнений для данной схемы по методу законов Кирхгофа.   Для этого по первому закону составим одно уравнение, по второму – два.

Первое уравнение составляется для узла С. При этом токи «к узлу» берём с «+», «от узла» с – «-».

По второму закону составляем уравнения для двух контуров. Обход контуров берём по часовой стрелке.

[pic 8]

[pic 9]

Подставляем значения и записываем в матричной форме

[pic 10]

Рассчитываем токи с помощью компьютера

[pic 11]

[pic 12]

3.Баланс мощностей.

Уравнение баланса мощностей  [pic 13]

Проверим соблюдение баланса мощностей для данной схемы.

Мощность источника

 [pic 14]

Активная и реактивные мощности источника:

[pic 15]

Активная мощность приёмников

[pic 16]

Реактивная мощность приёмников

[pic 17]

Погрешность расчёта

[pic 18]

4.Потенциальная диаграмма напряжений.

Рассчитываем комплексные потенциалы точек схемы по формулам

[pic 19]

Для облегчения расчётов применяем компьютер, а, именно, Mathcad:

[pic 20]

Выберем масштаб для диаграммы  [pic 21]

[pic 22]

5.Определение показаний приборов

[pic 23]

Находим показания вольтметра

[pic 24]

Показания амперметра равны силе тока в ветви, в которой он включен.

[pic 25]

Ваттметр измеряет активную мощность, расходуемую на участке цепи, заключенном между точками, к которым подключена обмотка напряжения ваттметра. Показания ваттметра удобно найти как произведение напряжения на ваттметре на ток, сопряженный току, протекающему через ваттметр. От полученного комплексного числа «берём» действительную часть – она и будет показаниями ваттметра

Напряжение на ваттметре. Так как потенциал узла Н принят равным нулю, напряжение на ваттметре равно потенциалу узла С

[pic 26]

Показания ваттметра

[pic 27]

6.Метод эквивалентного генератора

Расчёт тока I2 методом эквивалентного генератора

Для того, что бы найти ток во второй ветви, разрываем эту ветвь и находим, относительно разрыва напряжение в оставшейся схеме и сопротивление, относительно этих точек. Это напряжение будет напряжением холостого хода генератора или эдс эквивалентного генератора. Сопротивление – это сопротивление ЭГ.