Методи синтезу та оптимізації

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра систем

автоматизованого проектування

Методи синтезу та оптимізації

Звіт до контрольної роботи №1

Варіант – 19

Виконав:

Студент гр. КН-41з

Павлюк А.О.

Прийняв:

Соколовський. Я.І.

Львів – 2021

Завдання № 1

Знаходження екстремальних точок функції однієї змінної.

Код програми(js):

let EPSILON = 0.01;

function func(x) {

return x/8 - 30 * x**2 - 0.25 * x**4;

}

function bisection(a, b) {

if (func(a) * func(b) >= 0) {

console.log("Wrong interval!");

return;

}

let c = a;

while (b - a >= EPSILON) {

c = (a + b) / 2;

if (func(c) == 0.0) break;

else if (func(c) * func(a) < 0) b = c;

else a = c;

}

console.log("The value of " + "root is : " + c.toFixed(4));

}

let aValue = -1,

bValue = 0.5;

bisection(aValue, bValue);

Результат виконання:

Завдання № 2

Використовуючи симплекс-метод, розв’язати наступну задачу лінійного програмування:

Код програми:

import pulp

x1 = pulp.LpVariable("D1", cat='Integer', lowBound=0)

x2 = pulp.LpVariable("D2", cat='Integer', lowBound=0)

x3 = pulp.LpVariable("D3", cat='Integer', lowBound=0)

prob = pulp.LpProblem('0', pulp.LpMinimize)

prob += 2*x1 + 6*x2 + 1.5*x3

prob += 2*x1 + 6*x2 + 5*x3 <= 1200

prob += x1 <= 55

prob += x2 <= 100

prob += x3 <= 150

prob += x1 >= 0

prob += x2 >= 0

prob += x3 >= 0

status = prob.solve()

for variable in prob.variables():

print(variable, "=", variable.varValue)

print ("Результат:")

print (pulp.value(prob.objective))

Результат виконання:

Завдання № 3

Розв’язати транспортну задачу:

Код програми:

import pulp

x11 = pulp.LpVariable("a1b1",lowBound=0)

x12 = pulp.LpVariable("a1b2",lowBound=0)

x13 = pulp.LpVariable("a1b3",lowBound=0)

x14 = pulp.LpVariable("a1b4",lowBound=0)

x21 = pulp.LpVariable("a2b1",lowBound=0)

x22 = pulp.LpVariable("a2b2",lowBound=0)

x23 = pulp.LpVariable("a2b3",lowBound=0)

x24 = pulp.LpVariable("a2b4",lowBound=0)

x31 = pulp.LpVariable("a3b1",lowBound=0)

x32 = pulp.LpVariable("a3b2",lowBound=0)

x33 = pulp.LpVariable("a3b3",lowBound=0)

x34 = pulp.LpVariable("a3b4",lowBound=0)

prob = pulp.LpProblem('0', pulp.LpMinimize)

prob += 9*x11 + 10*x12 + 11*x13 + 15*x14 + \

11*x21 + 12*x22 + 8*x23 + 10*x24 + \

12*x31 + 13*x32 + 13*x33 + 10*x34

prob += x11 + x12 + x13 + x14 == 10

prob += x21 + x22 + x23 + x24 == 20

prob += x31 + x32 + x33 + x34 == 30

prob += x11 + x21 + x31 == 11

prob += x12 + x22 + x32 == 12

prob += x13 + x23 + x33 == 22

prob += x14 + x24 + x34 == 15

status = prob.solve()

for variable in prob.variables():

if variable.varValue > 0:

print (variable,