Розв’язування нелінійних рівнянь

Міністерство освіти та науки України

Вінницький національний технічний університет

Факультет інтелектуальних інформаційних технологій та автоматизації Кафедра комп’ютерних наук

Лабораторна робота №3

з дисципліни «Чисельні методи»

Тема: «Розв’язування нелінійних рівнянь»

Виконав студент групи 3КН-20б

Колісник С.М.

Перевірила:

доцент Крилик Л.В.

Вінниця-2022

Мета: уточнення коренів нелінійних рівнянь методом половинного ділення. Хід роботи:

1. Розв’язання вручну.

2. Лістинг програми.

3. Результати тестування.

4. Висновки.

Розв'язання вручну:

[pic 1]

[pic 2]

Рисунок 1 – Варіант завдання

Схема алгоритму обчислення коренів алгебраїчних рівнянь методом  половинного ділення.

[pic 3]

Рисунок 2 – Схема алгоритму

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Опис програми: програма реалізована в середовищі розробки Visual Studio  Code. На мові програмування C++. Для того щоб отримати наближений розв’язок алгебраїчного рівняння методом половинного ділення потрібно  увести саме рівняння, інтервал та точність. Далі потрібно натиснути клавішу  F5, програма обчислює всі ітерації та виводить результат в консоль, що дає  змогу користувачу перевірити чи виконав він свої обчислення правильно.

Лістинг програми:

#include <iostream>

using namespace std;

double F(double x) {

return 6*x*x*x-3*x*x+2*x+1;}

double FindRoot(double (*f)(double), double a, double b, double eps) {

double c;

int i = 0;

while ((b - a) > eps) {

c = (a + b) / 2;

i++;

cout << "x" << i << "= " << c << " F(x) = " <<f(c) << endl;