Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язування

Міністерство освіти і науки України

Житомирський державний університет імені Івана Франка

Кафедра алгебри та геометрії

КУРСОВА РОБОТА

з методики навчання математики

на тему:

«Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язування»

студентки V курсу 51-А групи

напряму підготовки 014.04 Середня освіта (Математика)

денного відділення

Гойко Юлії Ігорівни

Керівник: Прус Алла Володимирівна

Національна шкала __________

Кількість балів ____________

Оцінка ECTS__________

ЖИТОМИР-2017

ПЛАН

Вступ

1. Місце теми «Логарифмічні рівняння» у програмах з математики різних профілів старшої школи.
2. Аналіз шкільних підручників щодо вивчення даної теми.
3. Змістове наповнення теми «Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язування».
4. Методичні рекомендації щодо вивчення логарифмічних рівнянь.
5. Вміння та навички, які повинні мати учні після вивчення теми.

Висновки

Список використаної літератури.

Додатки

ВСТУП

Темою даної курсової роботи є «Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язання». Винайдення логарифмів значною мірою прискорилось потребами удосконалення обчислень. Винайшли логарифми і майже одночасно почали їх застосовувати шотландський математик Джон Непер (1550-1617) і швейцарський математик, астроном і механік Йост Бюргі (1552-1632). Проте перший крок до спрощення обчислень зробив німецький математик Михаель Штіфель (1487-1567), у якого поняття логарифма з’явилося в результаті зіставлення геометричної і арифметичної прогресій. Ця ідея бере свій початок у працях Архімеда (бл. 287-212 до н.е.).

Актуальність теми полягає в тому, що тема «Показникова і логарифмічна функції» є однією з основних тем в шкільній програмі з математики в 11 класі, її приділяється велика кількість навчального. У процесі вивчення цього розділу учні систематизують, узагальнюють і поглиблюють знання про степені і корені та їх властивості, засвоюють поняття показникової і логарифмічної функцій, їх властивості та графік, навички та вміння виконувати тотожні перетворення виразів показникової та логарифмічної функціями, розв’язувати показникові і логарифмічні рівняння й нерівності та їх системи.

Розв’язуванню задач, а точніше рівнянь або нерівностей, показникових та логарифмічних, приділяється багато уваги, осбливо на вступних екзаменах до ВУЗів та інших навчальних закладах. Тому розгляд цієї теми дуже важливий.

Мета курсової роботи – розкрити зміст теми «Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язування» та розробити окремі елементи методики вивчення теми в курсі алгебри старшої школи.

Завдання.

1.        Опрацювати наукову, науково-методичну літературу з теми курсової роботи.

2.        Визначити програмові вимоги щодо розв’язування логарифмічних рівнянь.

3.        Представити змістове наповнення даної теми.

4.        Порівняти як подана тема «Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язування» у діючих підручниках алгебри.

5.        З’ясувати знання, вміння та навички учнів, необхідні для засвоєння визначеної теми.

6.        Проаналізувати труднощі вивчення даної теми в основній школі.

7.        Створити для учнів орієнтовні алгоритми розв’язування логарифмічних рівнянь.

8.        Розробити конспекти окремих уроків з даної теми.

1. МІСЦЕ ТЕМИ «ЛОГАРИФМІЧНІ РІВНЯННЯ» У ПРОГРАМАХ З МАТЕМАТИКИ РІЗНИХ ПРОФІЛІВ СТАРШОЇ ШКОЛИ.

«Логарифмічні рівняння та способи їх розв’язування» - це тема, яку вивчають в 11 класі. У старшій школі вивчення математики диференціюється за чотирма рівнями: рівнем стандарту, академічним, профільним і рівнем поглибленого вивчення. Кожному з них відповідає окрема навчальна програма.