Лекция по "Математике"
Автор: Natasha1311 • Декабрь 14, 2018 • Лекция • 298 Слов (2 Страниц) • 381 Просмотры
Интервальное распределение тоже можно изобразить графически. Для этого на оси х-ов откладывают частичные интервалы, а на них как на основании строят прямоугольники с высотами, равными отношению[pic 1](плотность частоты на i-ом интервале). Полученную ступенчатую фигуру называют гистограммой частот. Площадь i-го частичного прямоугольника равна [pic 2], следовательно, площадь всей фигуры равна[pic 3], то есть объему выборки.
Гистограмма относительных частот отличается от гистограммы частот тем, что на оси y-ов откладывают плотность относительной частоты [pic 4]. Таким образом, площадь гистограммы относительных частот равна [pic 5].
Пример 4. Дана выборка возрастов работников некоторого предприятия (объем выборки равен 50): 15, 17, 18, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 23, 24, 24, 25, 25, 25, 27, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 33, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 40, 40, 41, 42, 43, 43, 45, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 56, 57, 59, 60.
Составить для этой выборки интервальный закон распределения и построить гистограмму частот.
Решение. Разобьем промежуток значений данного признака [15, 60] на частичные интервалы длиной 5 (концевые значения включаем в какой-то один интервал) и подсчитаем сумму частот для каждого интервала, затем плотности частот.
Частичные интерва- | Сумма частот | Плотность частоты |
[15,20) | 3 | 0,6 |
[20, 25) | 9 | 1,8 |
[25.30) | 5 | 1 |
[30,35) | 7 | 1,4 |
[35,40) | 6 | 1,2 |
[40, 45) | 6 | 1,2 |
[45, 50) | 6 | 1,2 |
[50, 55) | 4 | 0,8 |
[55,60] | 4 | 0,8 |
Построим теперь гистограмму частот.
[pic 10]
Если середины верхних оснований частичных прямоугольников соединить плавной кривой, то мы получим приближенное представление плотности вероятности распределения данного непрерывного признака.
68
...