Лекция по "Математике"

Егер n – сынақтың бір мүмкіндікті және бірдей мүмкіндікті барлық элементар нәтижелер саны болса, ал m – A оқиғасына қолайлы нәтижелер саны болса, онда A оқиғасының ықтималдығы қай формуламен анықталады? C) P(A)= [pic 1]

Ақиқат оқиға ықтималдығы нешеге тең болатынын көрсетіңіз. D) 1

Кез келген А оқиғасының ық-ғы P(A) қандай теңсіздікті қанағаттандыратынын көрсетіңіз. E) 0≤P(A)≤1

Егер A және В оқиғалары үйлесімсіз оқиғалар болса, онда... C) P(A+B)=P(A)+P(B)

A және  қарама-қарсы оқиғалар болса, онда... C) P(A)+P()=1[pic 2][pic 3]

А және В оқиғалары тәуелді болса, онда… A) P(A·B)=P(A)·PA(B)=P(B)·PB(A)

A және B оқиғалары үйлесімді болса, онда... B) P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

A оқиғасы B1,B2,...,Bn  үйлесімсіз оқиғалардың (гипотезалардың) біреуі пайда болғанда ғана орындала алатын болса, онда ...

A) P(A)=P(B1)PB1(A)+P(B2)PB2(A)+…+P(Bn)PBn(A)

Толық топ құрайтын үйлесімсіз A1,A2,…,An оқиғалары ық-қтарының қосындысы нешеге тең болатынын көрсетіңіз. D) 1

Егер әр сынақта оқиғаның орындалу ық-ғы p болса, онда n тәуелсіз сынақтарда оқиғаның k рет орындалу ық-ғының формуласын көрсетіңіз (Бернулли формуласы). E) Pn(k)=pkqn-k[pic 4]

A оқиғасы толық топ құрайтын B1,B2,...,Bn үйлесімсіз оқиғалардың (гипотезалардың) біреуі пайда болғанда орындалатын болсын. Егер A оқиғасы орындалса, гипотезалар ық-ғын табатын Бейес формуласын көрсетіңіз. B) [pic 5]

Әр сынақта орындалу ық-ғы p болатын оқиғаның n тәуелсіз сынақтарда k реттен кем орындалу ық-ғын көрсетіңіз (0≤k≤n). A) Pn(0)+Pn(1)+…+Pn(k-1)

Әр сынақта орындалу ық-ғы p болатын оқиғаның n тәуелсіз сынақтарда k реттен артық орындалу ық-ғын көрсетіңіз (0≤k≤n). C) Pn(k+1)+Pn(k+2)+…+Pn(n)

Әр сынақта орындалу ық-ғы p болатын оқиғаның n тәуелсіз сынақтарда k реттен кем емес орындалу ық-ғын көрсетіңіз. D) Pn(k)+Pn(k+1)+…+Pn(n)

Әр сынақта орындалу ық-ғы p болатын оқиғаның n тәуелсіз сынақтарда k реттен артық емес орындалу ық-ғын көрсетіңіз. A) Pn(0)+Pn(1)+…+Pn(k)

Қайталанбайтын терулердің жалпы саны келесі формуламен анықталады: A) [pic 6]

Қайталанбайтын орналастырудың жалпы саны келесі формуламен анықталады: B) [pic 7]

Үл-рім функциясы  теңдігімен берілсе, онда Х үз-сіз кез-қ шамасының үл-рім түрін анықтаңыз. D) көрсеткішті үл-рім[pic 8]

Үл-рім функциясы  теңдігімен берілсе, онда Х үз-сіз кез-қ шамасының үл-рім түрін анықтаңыз. А) бірқалыпты үл-рім[pic 9]

Үл-рім тығыздығы f(x) =  теңдігімен берілсе, онда Х үз-сіз кез-қ шамасының үл-рім түрін анықтаңыз.  A) қалыпты үл-рім[pic 10]

Үл-рім тығыздығы  теңдігімен берілсе, онда Х үз-сіз кез-қ шамасының үл-рім түрін анықтаңыз. A) бірқалыпты үл-рім[pic 11]

Биномдық үл-рім заңын көрсетіңіз. A) X=0,1,2,…,n, P(X=k)=pkqn-k, k=0,1,2,…,n, 0<p<1[pic 12]

Пуассон үл-рім заңын көрсетіңіз. B) X=0,1,2,…, P(X=k)=, k=0,1,2,…,[pic 13]