Лекции по "Математике"

Введение

Курс «Основы обновленного математического образования младших школьников» является базовой профилирующей дисциплиной для специальности «Педагогика и методика начального обучения».

Математика принадлежит к числу фундаментальных наук, составляющих основу теоретической подготовки будущих учителей начальных классов.

 Данный курс содержит основы классической и современной математики и решение учебных задач по дисциплине. Профессиональная направленность лекционного курса математики должна выражаться в том, чтобы в результате изучения дисциплины сформировать у будущих учителей математический аппарат как средство описания и исследования окружающего мира и его закономерностей, обучить их математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком.

Профессиональная подготовка будущего учителя начальных классов включает в себя психолого-педагогические, предметно-теоретические, частно-методические компоненты. Особые требования предъявляются к математической подготовке учителя начальной школы, так как в начальных классах закладываются основы таких важнейших понятий как «число» и «величина», происходит ознакомление с элементами буквенной символики и геометрии, развиваются логические умения. Квалифицированное преподавание математики в начальных классах невозможно без знания основ теории множеств, бинарных соответствий, алгебраических операций, элементов математической логики, комбинаторики, теории вероятностей и т.д.

Учебные программы по математике для студентов, обучающихся по специальности «Педагогика и методика начального обучения» за весь период существования факультета пересматривались и обновлялись. Однако в основе всех этих программ остается базовый перечень тем, который в обязательном порядке должен быть отражен в лекционном материале преподавателя. Эти темы обсуждаются и на практических занятиях.

Программой дисциплины предусматривается проведение лекционных и практических занятий, выполнение лабораторных и контрольных работ. Основной целью контрольной работы по математике является проверка знаний студентов, их умения самостоятельно применять теорию при решении задач.

В соответствии с учебным планом и количеством кредитов по предмету даются тезисы 30 лекций.       В первой изложены основные понятия теории множеств, во второй и третьей рассматриваются элементы теории бинарных отношений. В четвертой и пятой лекциях изложены элементы комбинаторики и теории вероятностей, шестая и седьмая лекции посвящены основным понятиям классической и математической логики – высказываниям, предикатам и операциям над ними. Эти лекции дают теоретический базис, на котором строится дальнейшее изложение. Последующие лекции содержат приложение этих общих понятий к различным вопросам.  

Стержнем начального курса математики являются целые неотрицательные числа, действия над ними, величины и их измерения. Вокруг этого стержня объединяются элементы алгебры и геометрии. В связи с этим центральное место в данном курсе занимает изучение эволюции понятия числа.

К каждой лекции сформулированы вопросы для самоконтроля, а также указана дополнительная учебная литература. Это направляет дальнейшую самостоятельную работу студентов по углублению и расширению математических знаний и ориентирует их на формирование познавательной самостоятельности.            

В заключение приводятся варианты тестовых заданий, дающих возможность студентам осуществлять самоконтроль уровня знаний.

Овладеть курсом математики, приобрести необходимые умения можно лишь в процессе решения задач. Оказать помощь студентам – будущим учителям начальной школы в достижении этой цели и призвано настоящее учебное пособие. В него включены задачи по темам «Множества», «Различные подходы к построению множества целых неотрицательных чисел», «Системы счисления», «Делимость чисел», «Расширение понятия числа», «Элементы алгебры и геометрии», «Величины и их измерение», важные в профессиональном отношении, приведены упражнения обобщающего характера. Многие задачи предлагаются студентам с целью лучшего усвоения теоретических вопросов начального курса математики.