Застосування матриць в економіці

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ БІЗНЕС-КОЛЕДЖ

Циклова комісія фундаментальних дисциплін

                                                     РЕФЕРАТ

                                                 З ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

                                                              На тему

                                                                    “ Застосування матриць в економіці”

                                                                        Виконав:

                                                                        студент II курсу

                                                                                       групи № 2к-20

                                                                                                                                                                                                                                    Петренко Арсеній Васильович

                                                            Перевірив викладач:

                                                                                       Кацімон О.В.

Черкаси – 2021_

      Зміст

Вступ

1. Історія виникнення  матриць.
2. Приклади рішення економічних задач.

Висновок

Список використаних джерел

Вступ        

В даному рефераті  ми розглянемо використання матриць в економіці. Для цього нам необхідно буде проаналізувати розв’язування економічних задач та зробити певні висновки.

Історія виникнення  матриць

Матриця – математичний об’єкт, що записується у вигляді прямокутної таблиці елементів кільця чи поля, яка представляє собою сукупність рядків і стовпчиків, на перетину яких знаходяться її елементи. Розмірністю матриці називається величина mxn, де m – число рядків, а n – число стовпчиків. Хоча історично розглядались, наприклад, трикутні матриці, в наш час говорять виключно про матриці прямокутної форми, так як вони є найбільш зручні у використанні.

 Вперше матриця з’явилася в Стародавньому Китаї та носила назву «магічний квадрат». Основним застосуванням матриць було розв’язування лінійних рівнянь. Також магічні квадрати були відомі трохи пізніше арабським математикам, приблизно тоді з’явився принцип додавання матриць. Після розвитку теорії визначників( детермінатів ) в кінці XVІІ століття, швейцарський вчений Габрієль Крамер ( 31.07.1704 – 04.01.1752 ) почав розробляти свою теорію в XVІІІ столітті та опублікував «правило Крамера» в 1751 році. Приблизно в той же час з’явився і «метод Гауса». Теорія матриць почала своє існування в середині ХІХ століття в працях Вільяма Гамільтона ( 04.08.1805 – 02.09.1865 ) та Артура Келі ( 16.08.1821 – 26.01.1895 ). Фундаментальні результати в теорії матриць належать німецьким математикам Карлу Веєрштрасу ( 31.10. 1815 – 19.02.1897 ) і Фернанду Георгу Фробеніусу ( 26.10.1849 – 03.08.1917 ), а також французькому математику Марі Енмон Каміль Жордан ( 05.01.1838 – 22.01.1922 ). Термін матриця ввів англійський математик Джеймс Джозеф Сильвестр ( 03.09.1814 – 15.03.1897 ) в 1850 році.