Контрольна робота з «Оптимізаційні методи і моделі»

Дисципліна «Оптимізаційні методи і моделі»

Модульна контрольна робота 1

Варіант 5

І. Тестові завдання. Оберіть один правильний варіант відповіді на тестове питання.

1. Як у дослідженні операцій називають будь-який набір змінних X1 , X 2 , …, X n, що задовольняє умови  системи обмежень та невід’ємності змінних?

Варіанти відповіді:

1.  допустимий  план  або план

2. екстремум функції

3. цільова функція

4. оптимальний план

2. Як називається опорний план [pic 1], за якого цільова функція   досягає екстремального: максимального  чи мінімального значення?

Варіанти відповіді:

1. екстремальним розв’язком (планом) задачі лінійного програмування.

2. допустимим розв’язком   (планом) задачі лінійного програмування.

3. результативним розв’язком (планом) задачі лінійного програмування.

4. оптимальним розв’язком (планом) задачі лінійного програмування.

3. Яка  форма запису задачі  лінійного програмування задовольняє такі умови:

– цільова функція спрямована на максимум;

          – система обмежень складається з рівнянь із невід’ємною правою  

             частиною;

          – на невідомі накладена умова невід’ємності.

Варіанти відповіді:

1. загальній

2. канонічній

3. векторній

4. симетричній

4. Якщо  наведена система є   сумісною, а півплощини їх геометричного виразу  як опуклі множини, перетинаючись, утворюють спільну частину, що є опуклою множиною і являє собою сукупність точок, координати кожної з яких є розв’язком даної системи. Як називають сукупність цих точок (розв'язків) при геометричному розв'язанні ЗЛП?

[pic 2]

Варіанти відповіді:

1. Багатокутник розв'язку або область допустимих планів

2. Одиничний вектор

3. Гранична площина

4. Гранична пряма

5. Розташуйте у правильній послідовності кроки алгоритму  графічного методу розв’язування задачі лінійного програмування

1. Визначаємо півплощини, що відповідають кожному обмеженню задачі.

2. Будуємо вектор N , що задає напрям зростання значення цільової функції задачі.

3. Будуємо пряму с1х1 + с2х2 = const, перпендикулярну до вектора N.

4.  Визначаємо координати точки, в якій цільова функція набирає максимального (мінімального) значення

5. Будуємо прямі, рівняння яких дістаємо заміною в обмеженнях задачі знаків нерівностей (≤, ≥)  на знаки рівностей (= )