Расчётно-графическая работа по "Методам оптимальных решений"

КАЗАНСКИЙ ИННОВАЦИОННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. В.Г.ТИМИРЯСОВА (ИЭУП)

Кафедра высшей математики

                  РАСЧЕТНО ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ

                     МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ

                       задание 2017 – 2018 учебного года

                                                      Вариант 17

Выполнил: студент группы№161 факультета экономики

Липатова Екатерина Геннадьевна

зачётная книжка № 16-1-17

электронный адрес: lipatova-katya@mail.ru

Руководитель:

доц. Шевченко Д.В.

Город обучения – 2018 г.

ТЕМА 1.

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ.

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ

Ситуация

Крупная фирма по продажам кондитерских изделий планирует выход на рынок нового региона и рассматривает варианты организации работы в логистическом парке около столицы. Цель фирмы – минимизировать расходы на организацию поставок.

Кондитерские изделия закупаются в среднем по цене 5,5 тыс. руб. за ящик, но при разовых закупках свыше 270 ящиков предоставляется скидка 3%.

Вес одного ящика равен 55 кг.

Фирма ожидает спрос на кондитерские изделия в количестве 30 тонн в месяц.

Затраты на оформление заказа и доставку определяются в основном арендой большего груза и составляют 70 тыс. руб. за одну партию.

Заказ доставляется примерно за 6 дней.

Логистический парк предлагает оплачивать хранение товара одним из двух способов:

1) по текущим потребностям – по 100 рублей ежедневно за каждый хранящийся в течение дня ящик;

2) постоянной арендой – по 5000 рублей ежемесячно за квадратный метр склада.

На каждых 10 квадратных метрах склада можно разместить до 45 ящиков с кондитерскими изделиями.

Решение

Определяем входящие параметры системы и приведём к одним единицам измерения.

K = 70 тыс. руб. – затраты на оформление и доставку одной партии товара;

v = 30 тонн/55 кг = 545 ящ./мес. – интенсивность потребления товара;

T = 1 мес. - продолжительность рассматриваемого интервала времени;

s₁ = 100 руб./ящ.день. Эту величину необходимо перевести в тыс. руб./ящ. мес.:

s₁ = 100  =  = 3  – затраты на хранение одного ящика в месяц по текущим потребностям;[pic 1][pic 2][pic 3]

s₂ = α*2 = = 2222 =  = 2,222 – затраты на хранение одного ящика в месяц при постоянной аренде;[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

tд= 6 дней. Эту величину необходимо перевести в месяцы:

tд = 6 дней =  мес. ≈ 0,2 мес. – время доставки товара;[pic 8]

C₁ = 5,5 p тыс. руб. – средняя цена закупки товара;

С₂ =  тыс. руб. = 5,34– средняя цена закупки товара со скидкой 3% при закупке свыше 270 ящиков.[pic 9]

Имеются 4 варианта заказа и хранения товара:

1. без использования скидки при заказе товара и хранения товара по потребностям на складе;
2. без использования скидки при заказе товара и хранения товара при постоянной аренде на складе;
3. использование скидки при заказе товара и хранения товара по потребностям на складе;
4. использования скидки при заказе товара и хранения товара при постоянной аренде на складе.

1 вариант

Q₁ =  = ≈ 159 ящиков – оптимальный объем одной партии заказа без скидок и хранения товара по потребностям на складе.[pic 10][pic 11]

L₁ = + C₁vT =  + 5,5*545*1 =239,9+238,5+2997,5 = 3475,9 – суммарные расходы на поставку и хранение товара по потребностям на складе и без использования скидки.[pic 12][pic 13]