Контрольная работа по "Методы оптимальных решений"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ

«МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ»

ВАРИАНТ 1. 

Задача №1 Пусть в некоторой фантастической стране существуют только две отрасли: производство компьютеров и производство роботов. Определите коэффициенты прямых затрат для этих отраслей, если в год в местной валюте производство компьютеров для изготовления компьютеров составляет 100, производство компьютеров для производства роботов – 300, общее производство компьютеров – 1 000; производство роботов для производства компьютеров – 600, производство роботов для изготовления роботов – 800, общее производство роботов – 2 500.

 Задача №2. В таблице приведены данные в условных денежных единицах об исполнении баланса за отчётный период:

[pic 1]

1. Составить технологическую матрицу (матрицу прямых материальных затрат), сделать анализ её продуктивности.

2. Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если вектор конечного продукта будет равным Y=  .[pic 2]

3. Вычислить необходимый вектор конечного продукта, если вектор объём валового выпуска  X=[pic 3]

Задача №3. В таблице приведены данные в условных денежных единицах об исполнении баланса за отчётный период:

[pic 4]

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится в 1,2 раза, а машиностроительной – в 1,3 раза.

ВАРИАНТ 2.

Задача № 1 Пусть составлена матрица «затраты – выпуск» для двух отраслей. Матрица имеет вид:

[pic 5]

 Определите коэффициенты прямых затрат.

Задача №2. В таблице приведены данные в условных денежных единицах об исполнении баланса за отчётный период

[pic 6]

1. Составить технологическую матрицу (матрицу прямых материальных затрат), сделать анализ её продуктивности.

 2. Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если вектор конечного продукта будет равным Y=.[pic 7]

 3. Вычислить необходимый вектор конечного продукта, если вектор объём валового выпуска X=X .[pic 8]

 Задача №3. В таблице приведены данные в условных денежных единицах об исполнении баланса за отчётный период:

[pic 9]

Вычислить необходимый объём валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроительной сохранится на прежнем уровне

ВАРИАНТ 3

Задача № 1 Матрица межотраслевых связей для трёх областей имеет вид:

[pic 10]

Валовой выпуск продукции по отраслям соответственно равен: 1500, 1000, 1800. Определите коэффициенты прямых затрат.

ВАРИАНТ 4

Задача № 1

 Матрица межотраслевых связей для трёх областей имеет вид:

[pic 11]

Валовой выпуск продукции по отраслям соответственно равен: 2000, 560, 100. Определите коэффициенты прямых затрат.

Вариант 5. Пусть имеются две отрасли. Использование продукции этих отраслей в производстве задано матрицей