Контрольная работа по «Методы оптимальных решений»
Автор: anastasia170397 • Январь 31, 2019 • Контрольная работа • 1,709 Слов (7 Страниц) • 522 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Челябинский государственный университет»
(ФГБОУ ВО «ЧелГУ»)
ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Методы оптимальных решений»
вариант 8
Направление 38.03.01 «Экономика»
Работу проверил: | _____________ Земцова Е.М.
«__»__________20__г |
Работу выполнил: студент группы 11ЭЗ-101, курс 1_ заочной формы обучения | Мингажева Анастасия _____________ Вадимовна «10» апреля 2017 г |
Дата сдачи _____________________ | Оценка________________________ |
Челябинск
2017
Содержание
1 Общая постановка транспортной задачи. Открытая и закрытая транспортная задача 3
2 Теория расписаний 6
Задача № 1 9
Задача № 2 12
Список используемой литературы 15
1 Общая постановка транспортной задачи. Открытая и закрытая транспортная задача
Транспортная задача возникает при формализации множества различных прикладных задач. Здесь будет рассмотрена одна из наиболее простых прикладных задач. Пусть в m пунктах (складах) у поставщиков имеется однородный груз в количестве a1, a2,…,am единиц соответственно. Имеющийся груз необходимо доставить n потребителям, чьи потребности в грузе соответственно равны b1, b2,…,bn. Известны стоимости cij перевозки одной единицы груза от i –го поставщика j –му потребителю. Требуется составить план перевозок, при котором у поставщиков будет вывезен весь груз, а потребителям доставлено ровно столько, сколько нужно. При этом требуется, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальной.
Обозначим xij – количество единиц груза, перевозимого от i –го поставщика j –му потребителю, i =1,…,m, j =1,…,n. Естественно предположить, что xij ≥0 (Груз везут от поставщиков потребителям, а не наоборот). Обозначим
[pic 1]
Матрицу перевозок. Тогда транспортная задача формализуется следующим образом
∑i∑j xijcij →min
x11 +…+ x1n = a1 ,
xm1 +…+ xmn = am ,
x11 +…+ xm1 = b1 ,
x1n +…+ xmn = bn ,
xij ≥0 .
Для того, чтобы транспортная задача имела решение (оптимальный план) необходимо и достаточно выполнения равенства
a1 +…+ am = b1 +…+ bn
Транспортная задача называется закрытой, если выполняется равенство, в противном случае она называется открытой [1, с. 137].
Ограничение на то, чтобы транспортная задача была закрытой, требуется для работы рассматриваемого далее алгоритма по ее решению и на практике может быть легко обойдено. Пусть не выполняется равенство. Для определенности рассмотрим случай
a1 +…+ am > b1 +…+ bn .
Тогда нужно ввести фиктивного n + 1 потребителя с потребностью
bn+1 = a1 +…+ am – (b1 +…+ bn).
...