Орташа шамалар және вариация көрсеткіштері
Автор: taetae3012 • Ноябрь 14, 2022 • Практическая работа • 850 Слов (4 Страниц) • 224 Просмотры
5-Практикалық жұмыс.
Тақырып: Орташа шамалар және вариация көрсеткіштері.
Мақсаты: Өлшенген арифметикалық орташа, гармоникалық орташа, мода және медиананы есептеуді үйрену.
Жоспар:
1.Негізгі ұғымдар мен формулалар.
2.Есептер шығару
3.Сынақтан өту арқылы материалды бекіту.
Қысқаша теориялық материал
Орташа шама-бұл белгілі бір орын мен уақыт жағдайында өзгеретін белгілердің типтік өлшемдерін білдіретін жалпылама көрсеткіш.
Орташа шамалардың түрлері және оларды есептеу әдістері
- Дәрежелік (арифметикалық, гармоникалық, геометриялық орташа)
- Құрылымдық (мода және медиана).
Дәрежелік орташа шамалар:
1. Жалпы арифметикалық орташа Егер жиынтық бірліктеріндегі белгінің жеке мәні бір рет немесе бірдей рет пайда болса, яғни орташа мән топтастырылмаған мәліметтер бойынша есептелсе қолданылады
[pic 1]
Баға, xi (белгі) | 5 | 4 | 3 | 2 | Барлығы |
Студенттерінің саны fi (жиілігі) | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 |
Топ бойынша орташа баға | 3,5 |
2. Өлшенген арифметикалық орташа. Зерттелетін белгінің жеке мәні зерттелетін жиынтық бірліктерінде бірнеше рет пайда болған кезде, белгінің жеке мәндерінің (салмағының) қайталану жиілігі орташа дәрежелік формулаларда болады. Бұл жағдайда олар өлшенген орташа формулалар деп аталады.
[pic 2]= [pic 3]
Бағалау, xi (белгі) | 5 | 4 | 3 | 2 | Барлығы |
Студенттерінің саны fi (жиілігі) | 3 | 5 | 2 | 1 | 11 |
Топ бойынша орташа баға | (5*3 + 4*5 + 3*2 + 2*1) / 11 = 3,91 |
Орташа мәндерді есептеу кезінде көбінесе өлшенген орташа формулалар қолданылады.
Жалпы және өлшенген орташа деп бөлу экономикада өте маңызды, өйткені өлшенген орташалардың орнына тек жалпы орташаларды қолдану қате нәтижелер мен қорытындыларға әкелуі мүмкін.
Арифметикалық орташа дискретті және интервалдық вариациялық қатарларда әр түрлі есептеледі. Дискретті қатарларда белгі варианттары жиіліктерге көбейтіледі, бұл көбейтінділер жинақталады және алынған көбейтінділердің қосындысы жиіліктердің қосындысына бөлінеді.
Балалар саны-бір цифрмен көрсетілген белгі, яғни дискретті
Отбасындағы балалар саны, xi (белгі) | 0 | 1 | 2 | 3 | Барлығы |
Fi отбасыларының саны (жиілігі) | 10 | 20 | 50 | 30 | 110 |
Отбасындағы балалардың орташа саны | (0*10 + 1*20 + 2*50 + 3*30) / 110 = 1,9 |
Интервалды қатарларда белгінің мәні интервалдар түрінде берілетіні анық, сондықтан арифметикалық орташа мәнін есептемес бұрын интервалдық қатардан дискретті қатарға өту керек.
хi варианта ретінде тиісті аралықтардың ортасы қолданылады. Олар төменгі және жоғарғы шекаралардың жарты қосындысы ретінде анықталады.
Жалақы, мың теңге xi (белгі) | 50- 100 | 100-150 | 150-200 | 200-250 | Барлығы |
Жұмысшылар саны, адам fi (жиілік) | 6 | 15 | 10 | 5 | 36 |
Интервалдың ортасы | 75 | 125 | 175 | 225 | |
Орташа жалақы | (75*6 + 125*15 + 175*10 + 225*5) / 36 = 144 |
Егер интервалдың төменгі шекарасы болмаса, онда оның ортасы жоғарғы шекара мен келесі интервалдардың жартысы арасындағы айырма ретінде анықталады. Жоғарғы шекаралар болмаған кезде интервалдың ортасы төменгі шекараның қосындысы және алдыңғы интервалдың жартысы ретінде анықталады. Дискретті қатарға өткеннен кейін жоғарыда қарастырылған әдістеме бойынша қосымша есептеулер жүргізіледі.
...