Моделирование системы автоматического управления

Оглавление

Введение.        2

1.Задание на курсовую работу.        3

2.Провести анализ и синтез линеаризованной структурной схема системы автоматического управления.        4

2.1Начертить структурную схему системы в соответствии с вариантом задания,  исключив из структуры элементы, равные нулю.        4

2.2 Используя структурные преобразования определить передаточные функции системы.        5

2.3 Указать типы динамических звеньев и КЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы H(s).        10

2.4 Исследовать устойчивость замкнутой системы используя один из алгебраических и один из частотных критериев устойчивости. Определить критический коэффициент передачи.        13

2.5 Построить корневой годограф  замкнутой системы при изменении общего коэффициента передачи К  разомкнутой системы H(s). Выбрать значение К, обеспечивающее максимальный коэффициент демпфирования.        14

2.6 Построить переходный процесс по задающему воздействию. По кривой переходного процесса определить показатели качества регулирования: время регулирования, перерегулирование, время нарастания, время достижения первого максимума, частоту, период и число колебаний.        15

3. Выполнение анализа нелинейной автоматической системы.        16

3.1 Используя таблицу данных описать аналитически статистическую характеристику нелинейного элемента. Принять, что нелинейная зависимость является нечетной функцией, т.е.         17[pic 1]

3.2 Вывести уравнения для коэффициентов гармонической линеаризации нелинейного элемента. Проанализировать возможность использования метода гармонической линеаризации для расчета системы.        18

3.3 Определить периодическое решение гармонически линеаризованной системы и исследовать его на устойчивость.        19

3.4 Рассчитать численным методом переходный процесс в системе при действии скачкообразного входного сигнала амплитудой . По кривой переходного процесса определить показатели качества.        21[pic 2]

Вывод.        22

Введение

В данной курсовой работе задана автоматическая система управления, которая содержит линейную и нелинейную части, заданы передаточные функции линейных элементов и необходимые параметры системы.

Для исследования её работы необходимо первоначально провести анализ и синтез линеаризованной автоматической системы, то есть начертить и преобразовать структурную схему системы, построить необходимые характеристики, проверить систему на устойчивость и построить переходный процесс, по которому и определяются основные показатели качества регулирования.

Затем необходимо выполнить анализ нелинейной части автоматической системы, то есть ввести в работу системы заданную нелинейность определенного типа и узнать, как она влияет на переходную характеристику и показатели системы.

По полученным данным сделать выводы об анализе и синтезе заданной автоматической системы управления.

1.Задание на курсовую работу.

Исходные данные. Вариант№9.

Нелинейность типа и), [pic 13]

[pic 14]

На рис.1 приведена структурная схема системы автоматического управления:

[pic 15]

Рис.1

Передаточные функции линейных элементов структурной схемы имеют вид:

W1(s) =  , W2 (s) =  , W3(s) =  , W4(s) =  , W5(s) =  , [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

W6(s) =  , W7(s) = [pic 21][pic 22]

2.Провести анализ и синтез линеаризованной структурной схема системы автоматического управления.

2.1Начертить структурную схему системы в соответствии с вариантом задания,  исключив из структуры элементы, равные нулю.

[pic 23]

Рис. 2.1

[pic 24]

Рис. 2.2

2.2 Используя структурные преобразования определить передаточные функции системы.

Для вывода передаточной функции необходимо упростить структурную схему. Для этого используем необходимые структурные преобразования:

а)

[pic 25]

Рис. 2.3

б) Так как W1 и W2 соединены последовательно, можно их объединить:

[pic 26]

Рис. 2.4

[pic 27]

в) Пользуясь правилом упрощения одноконтурного соединения ООС для W1,W2,W3 и W4,W6, получаем: