Анализ процессов в двумерной нелинейной системе автоматического управления
Автор: Cogan • Март 23, 2020 • Курсовая работа • 576 Слов (3 Страниц) • 518 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Новосибирский государственный технический университет
Кафедра проектирования технологических машин
Расчетно-графическая работа
По дисциплине: «Теория автоматического управления»
На тему: «Анализ процессов в двумерной нелинейной системе автоматического управления»
Вариант 2.5.1
Выполнил:
Студент: Цыганков Н.О.
Факультет: МТ
Группа: КП-701
Проверил: Нос О.В.
Новосибирск 2019
Задание:
- В соответствии с номером варианта, выданного преподавателем, на основании таблиц T.1-T.3 преобразовать исходную структурную схему нелинейной САУ к стандартному виду, в котором в явном виде присутствуют статический нелинейный элемент НЭ и линейная часть соответствующего порядка.
- Представить математическое описание исходной нелинейной САУ в векторно-матричной форме на основании метода пространства состояний, проверив полученную модель методом цифрового моделирования.
- Выполнить анализ преобразованной нелинейной САУ на основании метода фазовой плоскости.
- Построить аналитически или графоаналитическим методом фазовую траекторию системы при ненулевых начальных условиях, соответствующих всем возможным состояниям нелинейной САУ.
- Проверить полученные результаты методом цифрового моделирования и сделать выводы по расчетно-графической работе.
Исходные данные:
Номер варианта | Параметры линейной части САУ | ||||
[pic 1] | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | |
2 | 12 | 1,6 | 0,02 | 0,07 | 0,2 |
[pic 6]
Рисунок 1 – Зависимость «вход - выход» статического нелинейного элемента
[pic 7]
Рисунок 2 – Структурная схема нелинейной САУ
- Преобразовываем исходную схему САУ к стандартному виду
Составляем систему зависимости [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
Рисунок 3 – Преобразованная структурная схема нелинейной САУ в стандартном виде
2. Представить математическое описание исходной нелинейной САУ в векторно-матричной форме на основании метода пространства состояний, проверив полученную модель методом цифрового моделирования.
[pic 11]
Рисунок 4 – Преобразованная структурная схема нелинейной САУ в стандартном виде
[pic 12]
Рисунок 5 – Схема набора в «MatLab» преобразованной нелинейной САУ в стандартном виде
[pic 13]
Рисунок 6 – Фазовый портрет системы, полученный методом цифрового моделирования в «MatLab» методом математического описания исходной нелинейной САУ
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Матрицы выглядят следующим образом:
[pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
Рисунок 7 – Схема набора в «MatLab» САУ с НЭ и ЛЭ
[pic 21]
Рисунок 8 – Фазовый портрет системы, полученный методом цифрового моделирования в «MatLab»
Вывод: Сравнивая рисунок 8 с рисунком 6, можно утверждать, что математическое описание исходной нелинейной САУ в векторно-матричной форме представлено верно.
3. Выполнить анализ преобразованной нелинейной САУ на основании метода фазовой плоскости
Запишем уравнение фазовой траектории для данной математической модели:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Где ;[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Следовательно, получаем:
[pic 33]
откуда
,[pic 34]
,[pic 35]
,[pic 36]
,[pic 37]
[pic 38]
Как видно из уравнения, метод построения фазовой траектории будет зависеть от аргумента “x1” в нелинейности [pic 39]
...