Системы автоматического управления

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени Н.Э.БАУМАНА

Факультет ИУ

Дисциплина

«Управление в технических системах»

Отчёт по домашнему заданию

«СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

Вариант №3

Выполнила:

Группа: РЛ1-71

МОСКВА

2018

Рисунок 1 - Схема работы РЛС

Рисунок 2 -Функциональная схема системы автоматического управления

Исходные данные домашнего задания:

К1=6;

К2=8;

К3=0,8;

К4=0,006;

Т2=0,04;

Т3=0,2.

К_общ=(Т_2+Т_3)/(Т_2*Т_3 )=(0,04+0,2)/0,008=30. (1)

В ходе выполнения лабораторных работ были сняты следующие характеристики для значений, указанных в исходных данных: осциллограммы, ЛАХ, ФЧХ, Годографы Найквиста (АФЧХ).

В работе 1 схема состояла из апериодического звена, двигателя и ступеньки, соединенных последовательно.

В работе 2 схема состояла из трех апериодических звеньев, соединенных последовательно.

В работе 3 схема состояла из трех интегро-дифференцирующих звеньев, двух апериодических звеньев и ступеньки, соединенных последовательно. Перейдем к расчетам и результатам лабораторных работ.

Рисунок 3 - Структурная схема САУ

Часть 1

W(s)=K_2/(T_2*S+1). (2)

Определим переходную характеристику h(t) и функцию веса K(t)=(dh(t))/dt для усилителя. Для этого соберем схему, представленную на рисунке 4, и построим временные графики.

Рисунок 4-Схема для анализа усилителя

Рисунок 5 – Временные графики: слева – функция веса, справа – переходная характеристика.

Годограф Найквиста для такого звена представлен на рисунке 6:

Рисунок 6 - Годограф Найквиста

W(s)=K_3/((T_3*S+1)*S). (3)

Определим переходную характеристику ℎ(𝑡) и функцию веса 𝐾(𝑡) = (dh(t))/dt для усилителя. Для этого соберем схему, представленную на рисунке 7, и построим временные графики.

Рисунок 7 - Схема для анализа двигателя

Рисунок 8 – Временные графики: слева – функция веса, справа – переходная характеристика

Годограф Найквиста для такого звена представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - Годограф Найквиста

Часть 2

Рассчитаем ЛАХ и ФЧХ для следующих звеньев:

W(s)=K_2/(T_2*S+1). (4)

Рисунок 10 - ЛАХ и ФЧХ

Наклон -20дБ/дек.

W(s)=K_3/((T_3*S+1)*S). (5)

Рисунок 11 - ЛАХ и ФЧХ

Наклон сначала -20 дБ/дек, а потом -40 дБ/дек.

W(s)=K/(S*(T_2*S+1)(T_3*S+1)). (6)

Рисунок 12 - ЛАХ и ФЧХ

Часть 3

Для исследования устойчивости САУ будем использовать критерии Гурвица и Михайлова.

Для замкнутой системы:

Ф(s)=w(s)/(1+w(s) ). (7)

Для САУ 3-го порядка:

∆3=|■(a_1&a_3&0@a_0&a_2&0@0&a_1&a_3