Система автоматического управления угловой скорости движения объекта

Задание курсовой работы

Система автоматического управления угловой скорости движения объекта содержит:

1. Объект управления с коэффициентом усиления [pic 1]( В·с) и постоянной времени [pic 2](c)
2. Интегрирующий привод с коэффициентом усиления [pic 3](1/ В·с) и постоянной времени [pic 4](c)
3. Редуктор с передаточным числом [pic 5]
4. Усилитель с ОУ на входе и общим коэффициентом усиления по напряжению [pic 6]

Необходимо определить:

1. Передаточную функцию каждого элемента
2. Составить структурные схемы и передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы
3. Построить годографы частотных характеристик разомкнутой и замкнутой системы
4. Обеспечить устойчивость замкнутой системы с запасом по амплитуде не менее 12 Дб и запасом по фазе не менее 30º
5. Построить переходный процесс в замкнутой системе при скачкообразном входном напряжении на ОУ в 5 В
6. Составить пояснительную записку с описанием, приведением расчетов и графиков.

Вариант 22

Таблица исходных данных:

1.Передаточная функция.

Функция  W(p), зависящая исключительно от параметров элемента и определяющая связь между изображениями выходной и входной величин, называется передаточной функцией элемента. Формально передаточная функция получается из дифференциального уравнения после замены в нем символа кратного дифференцирования на соответствующую степень p и деления многочлена выходной функции на многочлен входной функции.

Для ряда устройств и объектов разработаны типовые звенья, для которых определены передаточные функции. В нашем случае имеем:

Объект управления - устойчивое апериодическое звено. Его передаточная функция   [pic 7]

Интегрирующий привод - интегрирующее звено. Его передаточная функция  [pic 8]

Редуктор - усилительное звено. Его передаточная функция

      [pic 9],

Усилитель с ОУ на входе - усилительное звено. Его передаточная  функция   [pic 10] 

2.Структурные схемы и передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы .

Разомкнутая система:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Где k=К1 К 2 К 3 К4.

Замкнутая система:

[pic 14]

[pic 15]

3.Годографы частотной характеристики разомкнутой системы.

Для суждения об устойчивости системы или звена, не вычисляя корней характеристического полинома применяют критерии устойчивости. Различают алгебраические и частотные критерии устойчивости. К алгебраическим критериям относятся  критерии Гурвица и Рауса, а к  частотным – критерии Михайлова и Найквиста.

Геометрическое место точек конца вектора [pic 16] при изменении частоты в диапазоне [pic 17] называется годографом вектора, или годографом Михайлова. Согласно критерию Михайлова, для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы годограф вектора [pic 18], начинаясь при ω =0 на действительной положительной полуоси, с ростом ω от нуля до бесконечности обходил последовательно в положительном направлении(против часовой стрелки) n  квадрантов, где n – порядок системы: