Задачи по "Эконометрике"

Задача №1.

Пусть имеются данные об объемах потребления электроэнергии жителями района за 16 кварталов:

1. Построить график yt. Вычислить коэффициенты автокорреляции первого, второго, …, восьмого порядка включительно.

2. Определить структуру данного временного ряда.

3. Построить аддитивную модель этого ряда: Y = T + S + E, где T - трендовая, S - сезонная, E - случайная компоненты; учитывая, что  T - линейный тренд.

При этом использовать следующий план:

1) Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2) Расчет значений сезонной компоненты S.

3) Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выравненных данных (T+E) в аддитивной модели.

4) Аналитическое выравнивание уровней (T+E) и расчет значений T с использованием полученного уравнения тренда.

5) Расчет полученных по модели значений (T+E).

6) Расчет абсолютных и/или относительных ошибок (E).

4. Используя аддитивную построенную модель, определить предполагаемый объем потребляемой энергии за первое полугодие 5-го года.

РЕШЕНИЕ:

1. График yt:

[pic 1]

Коэффициенты автокорреляции вычисляются по формуле:

[pic 2]

Где:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Таким образом, расчет коэффициента автокорреляции первого порядка выглядит следующим образом: