Задача по "Эконометрике"
Автор: helga7077 • Октябрь 8, 2020 • Задача • 340 Слов (2 Страниц) • 253 Просмотры
Вариант 7
Зависимость среднедушевого потребления молочных продуктов в месяц (у, кг) от среднемесячного дохода на душу населения (х, тыс. руб.) приведена в таблице:
х | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
у | 9,2 | 10,4 | 11 | 13,3 | 16,7 | 16 | 17,7 | 20,7 |
Требуется
1.Построить диаграмму рассеяния и обосновать выбор уравнения
2.Построить уравнение привести экономическую интерпретацию
3.Оценить качество уравнения с помощью коэффициентов корреляции и детерминации, средней ошибки аппроксимации и критерия Фишера
4.Осуществить прогноз [pic 1]
5.Сделать выводы
Решение
Строим диаграмму рассеяния:
[pic 2]
Судя по расположению точек можно предположить показательную регрессию: [pic 3].
Для построения уравнения регрессии применим МНК. Для этого необходимо решить систему уравнений:
[pic 4]
Здесь Y находится посредством линеаризации переменной y: [pic 5]
Строим таблицу промежуточных вычислений:
№ | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] | [pic 17] |
1 | 1 | 9,2 | 2,2192 | 1 | 4,9249 | 2,2192 | 9,2621 | -0,0621 | 0,0039 | 26,7806 | 12,25 | 0,6751 |
2 | 2 | 10,4 | 2,3418 | 4 | 5,4841 | 4,6836 | 10,3921 | 0,0079 | 0,0001 | 15,8006 | 6,25 | 0,0761 |
3 | 3 | 11 | 2,3979 | 9 | 5,7499 | 7,1937 | 11,6599 | -0,6599 | 0,4355 | 11,3906 | 2,25 | 5,9993 |
4 | 4 | 13,3 | 2,5878 | 16 | 6,6965 | 10,3511 | 13,0824 | 0,2176 | 0,0473 | 1,1556 | 0,25 | 1,6358 |
5 | 5 | 16,7 | 2,8154 | 25 | 7,9265 | 14,077 | 14,6785 | 2,0215 | 4,0865 | 5,4056 | 0,25 | 12,1049 |
6 | 6 | 16 | 2,7726 | 36 | 7,6872 | 16,6355 | 16,4693 | -0,4693 | 0,2202 | 2,6406 | 2,25 | 2,9329 |
7 | 7 | 17,7 | 2,8736 | 49 | 8,2574 | 20,115 | 18,4785 | -0,7785 | 0,6061 | 11,0556 | 6,25 | 4,3984 |
8 | 8 | 20,7 | 3,0301 | 64 | 9,1817 | 24,2411 | 20,7329 | -0,0329 | 0,0011 | 40,0056 | 12,25 | 0,1589 |
Сумма | 36 | 115 | 21,0384 | 204 | 55,9082 | 99,5162 | 114,7557 | 5,4006 | 114,2350 | 42 | 27,9814 | |
Среднее | 4,5 | 14,375 | 2,6298 | 25,5 | 6,9885 | 12,4395 | 14,3445 | 0,6751 | 14,2794 | 5,25 | 3,4977 |
...