Задачи по "Эконометрике"
Автор: FDSv • Ноябрь 17, 2019 • Задача • 2,600 Слов (11 Страниц) • 640 Просмотры
Варіант 2
Індивідуальне завдання 1
Підприємство має 12 філій, розташованих в різних районах області. Керівництво має дослідити, яким чином впливають торгівельна площа, середньоденна інтенсивність потоку покупців та середньоденний дохід на річний товарообіг філії. Статистичні дані наведені в таблиці:
[pic 1]
Частина 1. Багатофакторна регресія
Аналіз на мультиколінеарність даних (три фактора) за тестом Фаррара-Глобера надано в додатках 1 і 2. Виключаємо фактор Х3.
Розрахунок для двофакторної моделі наведено в додатку 3.
Для факторів, що залишилися, побудуємо діаграми розподілу. По характеру даних можемо прийняти, що між показником і двома факторами існує лінійна залежність:
[pic 2].
Скористуємося функцією ЛИНЕЙН для розрахунку параметрів і статистики двофакторної моделі. Параметри [pic 3][pic 4] 24,6598537 та [pic 5]-0,073056564 свідчать про те, що між річним товарообігом та торгівельною площею і інтенсивністю потоку покупців існує додатна залежність.
Коефіцієнт множинної кореляції, розраховано за допомогою функції
КОРЕЛ, [pic 6]0,992 свідчить про дуже тісний зв'язок між показником і факторами.
Розрахований коефіцієнт детермінації з урахуванням степенів вільності:
[pic 7]= 0,993,
також свідчить про те, що в модель включені найбільш суттєві фактори.
Перевіримо адекватність моделі вихідним даним. За критерієм Фішера отримаємо розрахункові значення:
[pic 8]= 512,3,
що суттєво перевищує критичне значення [pic 9]= 0,05, тобто модель адекватна.
Статистичну значимість параметрів, що впливають на зміну показника, визначимо за критерієм Стьюдента:
[pic 10]= 25,09 ; [pic 11]= 3,09
У порівнянні з критичним значенням [pic 12] 0,06 параметр [pic 13] є більше значимим, ніж параметр [pic 14].
Частинні коефіцієнти еластичності по факторам відповідно:
[pic 15]= 1,1 ; [pic 16]= 0,29,
тобто показник більш суттєво реагує на перший фактор – торгівельну площу.
Це означає, що при збільшенні торгівельної площі на 1% річний товарообіг у середньому збільшиться на 1,1% ; аналогічно: при збільшенні середньоденного доходу на 1% товарообіг збільшиться на 0,29% відповідно.
Частина 2. Вплив торгівельної площі на річний товарообіг
№ філії | Річний товарообіг, млн. грн. | Торгівельна площа, тис. м2 |
1 | 7,88 | 0,49 |
2 | 26,09 | 1,16 |
3 | 33,91 | 1,39 |
4 | 34,7 | 1,47 |
5 | 34,75 | 1,3 |
6 | 41,33 | 1,67 |
7 | 21,43 | 0,96 |
8 | 28,56 | 1,12 |
9 | 38,02 | 1,47 |
10 | 15,64 | 0,66 |
11 | 7,52 | 0,42 |
12 | 15,59 | 0,73 |
На основі наведених даних побудуємо лінійну регресійну модель (розрахунок в додатку 4):
[pic 17],
де [pic 18] – параметри, які треба знайти; [pic 19] – відхилення фактичних значень [pic 20] від оцінки від оцінки (математичного сподівання) середньої величини цих значень, [pic 21], n – кількість спостережень.
...