Подбор регулятора непрерывной системы методами теории автоматического управления
Автор: Юля Дегтерева • Апрель 2, 2022 • Курсовая работа • 1,486 Слов (6 Страниц) • 191 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Пермский национальный исследовательский
политехнический университет»
Факультет прикладной математики и механики
кафедра «Динамика и прочность машин»
направление (профиль) программы магистратуры: 15.04.03 – Прикладная механика «Динамика и прочность машин, конструкций и механизмов»
О Т Ч Е Т
по научно-исследовательской работе
на тему: Подбор регулятора непрерывной системы методами теории автоматического управления
Выполнил студент гр.______
____________________________
(Фамилия, имя, отчество)
______________________________
(подпись)
Проверил:
______________________________________________________
(должность, Ф.И.О. руководителя от кафедры)
___________ _________________________
(оценка) (подпись)
_____________
(дата)
Пермь 2021
Оглавление
Введение 3
Исследование системы автоматического управления 4
Заключение 16
Список используемых источников 17
Введение
Теория автоматического управления (ТАУ) – это наука по управлению процессами. Управлять процессом – значит придать ему желаемое качество в установившихся режимах и в переходных процессах.
Цель работы: оценить возможность регулирования некоторого исследуемого процесса, на примере системы, которая описывается обыкновенным дифференциальным уравнение при нулевых начальных условиях и уравнением выхода
Задачи работы:
1. Исследовать систему автоматического управления;
2. Получить передаточные функции для исходной системы, замкнутой отрицательной обратной связью системы, замкнутой системы с регулятором и ФНЧ;
3. Построить отклик полученных систем на единичное ступенчатое воздействие;
4. Построить АЧХ и ФЧХ рассматриваемых систем;
5. Рассчитать установившуюся ошибку замкнутой системы с регулятором.
Исследование системы автоматического управления
Пусть поведение некоторой системы описывается обыкновенным дифференциальным уравнением(1):
,[pic 1] | (1) |
где a= 8,b= 10, c=50 при начальных условиях x(0)=0, x’(0)=0.
Для её исследования рассмотрим систему уравнений, состоящую из данного дифференциального уравнения и уравнения выхода.
[pic 2] | (2) |
С помощью преобразования Лапласа переведем систему из временной области в частотную. Этот метод позволяет заменить сложное решение дифференциальных уравнений простым решением алгебраических уравнений.
Необходимые преобразования:
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Преобразуем систему (2) и получим:
[pic 7] | (3) |
Для описания динамической связи между входной и выходной переменными определим передаточную функцию. Передаточная функция определяется, как отношение преобразования Лапласа выходной переменной к преобразованию Лапласа входной переменной, при условии, что все начальные условия равны 0.
...