Лабораторная работа по «Теории автоматического управления»

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ                   РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего  образования

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ

(национальный исследовательский университет)

Высшая школа электроники и компьютерных наук

Кафедра «Информационно-аналитическое обеспечение управления в социальных и экономических системах»

ОТЧЕТ

    по лабораторной работе № 2

по курсу «Теория автоматического управления»

Вариант № 27

СОСТАВИЛ

студент группы______________

 ____________________________

                             (ФИО, подпись)

  _________________________________

                    (фамилия, инициалы)

 «______» ______________ 2020 г.           ПРОВЕРИЛ                        

__к.т.н., доц.Павловская О.О.______

 «______» ______________ 2020 г.

Челябинск 2020

1. Структурная схема по варианту №1 (рис. 1).

[pic 1]

Рис. 1.

1. Определение ХУЗС и ПФ ЗС:

[pic 2]

[pic 3]

Найдем ПФ ЗС:

[pic 4]

1. Проверим нашу систему на устойчивость по критерию Гурвица:

Выпишем числитель ХУЗС:

[pic 5]

[pic 6]

НУУ: ,не верно, следовательно, наша система не устойчивая.[pic 7]

1. Далее проверим устойчивость нашей системы по критерию Найквиста:

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ мы используем разомкнутую систему, и по ней определим устойчивость замкнутой системы:

Найдем ПФ РС:

[pic 8]

Для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ посчитаем параметры:

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Строим ЛАЧХ (Приложение 1):

В нашей системе присутствует интегрирующее звено поэтому начальный типовой наклон -20 дБ/дек. Строим этот наклон через  и до .[pic 13][pic 14]

Далее включается апериодическое не устойчивое звено. Наклон меняется на --20 дБ/дек, то есть становится -40 дБ/дек. Строим этот наклон до .[pic 15]

Далее включается форсирующее звено. Наклон меняется на +20 дБ/дек, то есть становится -20 дБ/дек. Строим этот наклон до .[pic 16]

Далее включается апериодическое устойчивое звено. Наклон меняется на -20 дБ/дек, то есть становится -40 дБ/дек. Строим этот наклон до конца графика.

Строим ЛФЧХ (Приложение 1):

Чтобы определить откуда строить ЛФЧХ, посчитаем сумму начальных значений φ каждого звена:

У апериодического устойчивого и форсирующего звеньев φ=0

У интегрирующего = [pic 17]

У апериодического  не устойчивого звена φ=[pic 18]

То есть сумма равна[pic 19]

Строим через  линию, параллельную оси  до .[pic 20][pic 21][pic 22]

Далее подключается апериодическое не устойчивое звено. Поднимаемся на  вверх и через  строим линию, параллельную оси  до .[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

Далее подключается форсирующее звено. Поднимаемся на  вверх и через   строим линию, параллельную оси  до .[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

Далее подключается апериодическое устойчивое звено. Опускаемся на  вниз и через   строим линию, параллельную оси  до конца графика.[pic 31][pic 32][pic 33]

Строим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ

[pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

Далее определяем частоту среза. Она находится там, где ЛАЧХ пересекает ось . То есть.[pic 38][pic 39]

Запишем критерий Найквиста:

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]