Применение полного факторного эксперимента для планирования эксперимента
Автор: Алишер Джангазиев • Май 17, 2021 • Лабораторная работа • 513 Слов (3 Страниц) • 345 Просмотры
Министерство науки и высшего образования РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Волгоградский государственный технический университет»
Кафедра «Химия и технология переработки эластомеров»
Лабораторная работа №2
«Применение полного факторного эксперимента для планирования эксперимента»
Выполнил:
студент гр. ХТ-444
Джангазиев А.Е.
Проверил:
к.т.н.
Борисов С.В.
Волгоград, 2020
1. Цель и задачи лабораторной работы
Целью работы является ознакомление студентов с использованием полного факторного эксперимента при исследовании технологических процессов. Студенты должны приобрести навыки постановки эксперимента, определения исследуемых факторов и области планирования эксперимента, составления матриц планирования полного факторного эксперимента, расчёт коэффициентов регрессии. При выполнении лабораторной работы студенты должны научиться работать с математическими моделями.
Перед студентами стоит задача изучения методов планирования полного факторного эксперимента применительно к технологическим задачам. Студенты должны освоить принципы составления матрицы планирования полного факторного эксперимента, проводить расчёт коэффициентов регрессии, использовать статистические критерии для оценки однородности, нормальности эксп. данных, значимости коэффициентов и адекватности полученной математической модели. Студенты должны научиться работать с полученной моделью, строить изолинии.
2. Расчёт и проведение полного факторного эксперимента
Необходимо создать математическую модель полного факторного эксперимента по изучению зависимости изменения ПТР бинарной смеси ПЭВД/СКЭПТ – 20/80 от температуры, нагрузки и состава.
Таблица 1 – Экспериментальные данные изменения ПТР в зависимости от нагрузки и температуры
Температура, оС | Нагрузка, кг | ||
12,5 | 15 | 21,6 | |
150 | 3,79 | 0,52 | 12,52 |
170 | 7,32 | 8,64 | 21,56 |
190 | 1,57 | 15,70 | 33,30 |
Функцией отклика Y является ПТР, факторами х1 и х2 – температура и нагрузка соответственно.
Составим матрицу планирования.
Таблица 2 – Матрица планирования
x0 | х1 | x2 | x1*x2 | y |
1 | 1 | 1 | 1 | 33,3 |
1 | 1 | -1 | -1 | 1,57 |
1 | -1 | -1 | 1 | 3,79 |
1 | -1 | 1 | -1 | 1,85 |
Рассчитаем коэффициенты уравнения регрессии (b0, b1, b2,b12) по формуле
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
Уравнение регрессии будет иметь вид:
[pic 6]
Необходимо произвести оценку значимости коэффициентов уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Для этого определим дисперсию воспроизводимости
[pic 7]
Таблица 3 – Данные для расчёта дисперсии воспроизводимости
y cеред.плана | yср | (y0в-yср)^2 |
8,7 | 8,6 | 0,01 |
8,3 | 0,09 | |
8,85 | 0,0625 | |
8,6 | 0 | |
8,55 | 0,0025 |
...