Планирование и организация эксперимента. Планирование и организация вычислительного многофакторного экстремального эксперимента

Кафедра   «Электротехника, диагностика и сертификация»

Планирование и организация эксперимента. Планирование и организация вычислительного многофакторного экстремального эксперимента

Проект методических указаний к выполнению домашнего задания

На правах рукописи

Новосибирск 2006

УДК 669.017:620.179

Планирование и организация эксперимента. Планирование и организация вычислительного многофакторного экстремального эксперимента. Методические указания к выполнению домашнего задания. На правах рукописи. Сост. Е.В. Бояркин. – Новосибирск, 2006 г. – 10 с.

Методические указания содержат теоретические сведения и рекомендации по выполнению домашнего задания и проведению анализа экспериментальных данных, построению математической модели процесса и оценке влияния различных факторов на параметр оптимизации. Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения.

Составитель:  к.т.н. Бояркин Евгений Витальевич 

Задание: Выполнить по данным измерений многофакторный анализ связи параметра оптимизации с факторами. Найти значимые факторы и построить линейные уравнения парной и  множественной корреляционной связи.

Цель: Построение многофакторного уравнения множественной корреляции.

1 Анализ результатов измерения

Вопросы улучшения качества продукции стоят в центре внимания любого производства. Предприятие, выпуская продукцию того или иного вида, обязано строго соблюдать установленные стандарты ее качества. Для этой цели отделами технического контроля и в заводских лабораториях производятся испытания важнейших механических, физических и химических свойств (признаков) продукции. Эти признаки являются, как правило, признаками варьирующими, и, следовательно, их значения могут быть неодинаковыми для различных образцов продукции одного вида. Требуется большое количество таких испытаний для того, чтобы составить себе представление о качестве данного вида продукции.

Числовые данные в математической статистики могут быть выражены в табличной, графической или аналитической (математическая формула) форме и заданы в дискретном или непрерывном виде. Часто дискретный ряд распределения  получается в результате округления близких значений признака в процессе измерения с определенной точностью. При этом предполагается, что действительное значение измеряемого признака находится в центре интервала округления.

Выражая подобный признак в интервальной форме мы предполагаем, что признак может принимать любое промежуточное значение внутри интервала, т.е. считаем его непрерывным. Хотя возможны принципиально дискретные ряды распределения: распределение станков по числу разладок за период, количество изъятых остродефектных рельсов за месяц и т.п.

Для анализа рядов распределения чаще всего используют такие величины как среднее значение [pic 2] и средне квадратичное отклонение S (дисперсию S2). Средней величиной называют сумму значений признака yi разделенное на число этих значений n:

                                                 [pic 3].                                               (1)

Если определенные варианты признака повторяются несколько раз и данные сгруппированы, то расчет можно выполнять по формуле: