Түрлі проекциялар арасындағы арақатынастар

Қожа Ахмет Ясауи атындағы қазақ-түрік университеті

Жаратылыстану факультеті

Физика кафедрасы

[pic 1][pic 2]

БӨЖ

Тақырыбы: Түрлі проекциялар арасындағы арақатынастар

Орындаған: Әбділда Тұрлыбек

                                                                               Тобы: ЖФЗ-011

Қабылдаған:PhD, аға оқ. Қатпаева Қ.Ә.

Түркістан 2023 жыл

МАЗМҰНЫ

І. КІРІСПЕ

         1.1. Кристаллографиялық проекциялар

ІІ. БӨЛІМ

         2.1. Стереографиялық проекция

                   2.2. Гномостерографиялық проекция

         2.3. Гномоникалық проекция

ІІІ. ҚОРЫТЫНДЫ

1.1. Кристаллографиялық проекциялар

Кристаллографияның, рентген құрылымдық және электронды графиялық талдаулардың кейбiр есептерiн есептегенде кристалдық тор жазықтығының өзара бағдарын және бағытын ғана бiлу жеткiлiктi. Сондықтан, параллель жазықтықтар жүйелерiн бiр жазықтықпен алмастырады да, ал параллель бағыттардың жүйелерiн - бiр түзумен алмастырады, олар кристаллографиялық кешенді түзедi және кристаллографиялық проекцияларда көрсетiледi

[pic 3][pic 4]

Текшелік өзара 6 параллель жақтары мен 12 қабырғаларының (а) кристаллографиялық кешендерiмен (б, в) алмастыру қағидасы

Проекция бойынша жазықтықтар мен бағыттардың арасындағы бұрыштарды дәлдiкпен анықтауға болады. Кристалдардың проекциялары тек ғана симметрияның жазықтары мен элементтерiнiң өзара орналасуын ғана анықтап ғана қоймай, сонымен қатар көрнектi құрылысы бола алады.

2.1. Стереографиялық проекция

Стереографиялық проекция (грекше stereos— көлемдік) — кристалдағы кристаллографиялық және оптикалық бағыттарды жазықтықта бейнелейтін проекция.

Стереографиялық проекция әдiсiнiң мәнi құрылудың және сфералық тригонометриялық ережелерді қолдануда жатыр.

Бiрiншiден, проекцияның центрi ретiнде О нүктесiн алады. Осы центр айналасын көрсететiн шардың бетi, яғни сфераны проекциялардың шары деп атайды.

Екiншiден, проекцияның жазықтығы ретiнде радиусы проекция шарының радиусына тең, үлкен шеңбер түрiндегi жазықтықпен сфераны қиған экваторлы қимасы. Проекцияның жазықтығына перпендикуляр жазықтықтар шарды кiшкентай шеңбер бойымен басып өтедi.

Проекцияның жазықтығына перпендикуляр орналасқан сфераның диаметрi проекцияның өсi - NS деп аталады. Проекциялардың өстерi мен сфераның түйiсу нүктелерi проекциялардың полюстерi деп аталады. Солтүстiк полюс (N нүктесi) проекциялар жазықтығының үстiнде, ал оңтүстiк полюс (S нүктесi) оның астында жатыр.

[pic 5][pic 6]

Проекциялардың шары мен стереографиялық проекцияның жазықтығы

Стереографиялық проекцияның салу қағидасы өте оңай. Егер кристалло-графиялық кешендi проекциялар шарының центрiне орналастырсақ және оны сфералық бетке проекцияласақ (кешен элементтерін сфера бетімен қиылысқанға дейін жалғастырсақ), онда көлемді сфералық проекция аламыз: комплекстiң жазықтықтары үлкен шеңберлерді құрайды, ал түзулер - проекциялар шарының үстiнде нүктелердi құрайды.

Сфералық проекцияны стереографиялық проекцияның жазықтығына проекциялағанда, кристалдың стереографиялық проекциясын алуға болады. Түзудi проекциялау үшiн, мысалы ОД оны проекция шарымен түйiскенiнше созады.

Алынған Д* нүктесiн стереографиялық проекцияның жазықтығына аударамыз, ол үшiн қарама-қарсы жатқан проекциялар шар полюсiнiң S-нүктесiмен қосамыз. Д*S сәулесiнiң проекциялар жазықтығымен қиылысу iзi ОД түзуiнiң стереографиялық проекциясы Д.

[pic 7][pic 8]

Бағыттың, жазықтықтың стереографиялық проекцияның құрылу қағидасы

Проекция шарының бетiндегi кристалдық құрылымның жазықтықтары үлкен шеңбер доғасы түрiнде қиылысу сызықтарын пайда болдырады.

Олар солтүстiк жарты шардан проекциялағанда стереографиялық проекцияның жазықтығына проекцияланады.