Теоретический анализ явлений флюидопроводности в микронеоднородных средах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

НЕФТИ И ГАЗА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

имени И.М. ГУБКИНА

КАФЕДРА НЕФТЕГАЗОВОЙ И ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ

Студенческий научный семинар

Реферат

Осенний семестр 2022/2023 уч.г.

Тема:

Теоретический анализ явлений флюидопроводности в микронеоднородных средах

Работу выполнил:

Студент группы РФ-19-09

Гайдуков Андрей Александрович

ФИО 

Работу проверил

проф.  Хавкин Александр Яковлевич

ФИО

_______________/_____________

                                                                                                            Оценка / Подпись

Москва 2022

Содержание

Введение        3

Теория перколяции. Модель Шкловского – де-Жена        4

Проводимость узла (связи). Проводимость решетки        6

Проводимость решетки с параболической функцией распределения пор. Добавочный коэффициент β        8

Влияние изменения структуры порового пространства на ОФП в гидрофобной и гидрофильной породах        10

Заключение        13

Список использованных источников        14

Введение

В данном докладе рассмотрен перколяционный подход к анализу проницаемости горной породы, позволяющий учитывать изменение структуры порового пространства среды. Анализ  явления представлен на примерах гидрофобной и гидрофильной пород, имеющих параболическую функцию плотности распределения пор по их размерам.

Актуальность работы обусловлена повсеместным применением технологии заводнения, которая непосредственно влияет на состояние и физические свойства пористой микронеоднородной среды.

Теория перколяции. Модель Шкловского – де-Жена

Проводимость среды (коэффициент проницаемости или электропроводности) существенно зависит от структуры ее порового пространства. В случае хаотического распределения проводящих каналов в среде топология порового пространства может быть описана с использованием представлений теории перколяции.

Существующие перколяционные модели предполагают определенную степень однородности проводящих структурных элементов среды, поскольку теоретические зависимости получены в предположении, что в среде есть только два типа структурных элементов – проводящие и не проводящие. Однако в большинстве реальных сред соизмеримый вклад в эффективную проводимость могут давать группы элементов с существенно разными собственными проводимостями. Примерами таких сред служат горные породы.

Теория перколяции – наука о формировании областей связности элементов с определенными свойствами (кластеров) при условии, что связь каждого элемента со своими соседями носит случайный характер, но осуществляется вполне определенным способом.

В данной работе исследования будут проводиться на основе модели Шкловского – де-Жена, предполагающей деление участков бесконечного проводящего кластера  на «скелет» и «мертвые концы» (рис. 1). [pic 1][pic 2]

Считается, что точка принадлежит «скелету» БК, если по крайней мере два пути, выходящие из нее, позволяют уйти на бесконечное расстояние. Если имеется только один путь, то точка принадлежит мертвому концу. Модель структуры БК была независимо предложена Б.И. Шкловским и П. де-Женом. Согласно этой модели структуру «скелета» БК можно представить в виде неправильной решетки (рыбацкой сети) с характерным периодом, равным R – радиусу корреляции БК.