Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Расчет токов в ветвях электрической цепи

Автор:   •  Март 7, 2023  •  Контрольная работа  •  1,794 Слов (8 Страниц)  •  158 Просмотры

Страница 1 из 8

[pic 1]

Задание

Необходимо произвести расчет токов в ветвях цепи по:

  1. Обобщенному уравнению состояния.
  2. Узловому уравнению.
  3. Контурному уравнению.

В качестве исходных данных для расчета по заданному варианту 13980003 выступают:

  1. Значения сопротивлений в ветвях цепи.

[pic 2]Таблица 1 – Значения сопротивлений в ветвях цепи

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

28

25

12

17

4

21

2

7

9

24

  1. Значение коэффициента пересчета задающих токов в узлах k=9,9.

  1. Значения ЭДС в ветвях цепи.

Таблица 2 – Значения ЭДС в ветвях цепи

E1

E2

E3

E4

E5

E6

E7

E8

E9

E10

0

70

-90

0

70

30

100

0

35

0

  1. Базовые значения задающих токов в узлах.

Таблица 3 – Базовые значения задающих токов в узлах

a

b

c

d

e

f

2

-1

-1

-

-

-

  1. Схема электрической цепи.

[pic 3]

Рисунок 1 – Схема электрической цепи


  1. Составление графа, матриц конфигурации и матриц параметров электрической цепи

  1. Составление графа

Граф – совокупность множества вершин и ребер. В нашем случае граф является более удобным для описания конфигурации электрической цепи, чем схема замещения.

Принцип перехода от схемы замещения к графу следующий:

  1. узлы схемы становятся вершинами графа;
  2. ветви схемы становятся ребрами графа;
  3. элементы схемы (сопротивления и ЭДС) не обозначаются;
  4. ребрам графа задаются направления, они выбираются произвольно и отображают условные направления токов в ветвях.

Составим граф по данной схеме электрической цепи.

[pic 4]

Рисунок 2 – Граф электрической цепи

  1. Составление первой и второй матриц инциденций

Матрицы, описывающие конфигурацию электрической цепи, называют матрицами инциденций. Для графа, ребрам которого заданы направления, можно составить две матрицы инциденций:

  • первую матрицу инциденций [pic 5],описывающую соединение ребер в узлах;
  • вторую матрицу инциденций [pic 6], описывающую соединение ребер в независимых контурах.

Правила составления матрицы [pic 7] следующие:

  • число строк матрицы равно числу вершин графа, а число столбцов равно числу ребер;
  • элементы матрицы могут принимать следующие значения:
  • 1 – вершина является начальной для ребра;
  • -1 – вершина является конечной для ребра;
  • 0 – вершина и ребро непосредственно не связаны.

Составим первую матрицу инциденций для данного графа:

[pic 8]

Поскольку по первому закону Кирхгофа целесообразно составлять уравнения для всех узлов за исключением одного (балансирующий узел), то из матрицы [pic 9] исключим одну строку. Балансирующим узлом может быть любой узел. В результате осуществляется переход от матрицы [pic 10]к матрице [pic 11], в которой отсутствует строка для балансирующего узла. За балансирующий узел примем узел c:

...

Скачать:   txt (21.7 Kb)   pdf (1.8 Mb)   docx (2.1 Mb)  
Продолжить читать еще 7 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club