Проверка теоремы Гюйгенса — Штейнера методом вращательных колебаний

ЗАДАНИЕ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ:

I. Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом Tк :

Расчетная формула: Тк=[pic 1], где tk – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.

Tk1=[pic 2]=1,31 с

Тk2=[pic 3][pic 4]=1,316 с

Тk3=[pic 5][pic 6]=1,322 с

Тk4=[pic 7][pic 8]=1,319 с

Тk5=[pic 9][pic 10]=1,325 с

1)  Вычисление среднего результата измерения

[pic 11]

[pic 12]

2) [pic 13]⇒ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений ΔXi.

2.1. [pic 14]⇒ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!

3) Вычисление СКО результата наблюдения

[pic 15]

[pic 16]с

4) Проверка на промахи

[pic 17]

P =95%    N = 5    VPN =1,67      

 [pic 18]=> Следовательно, промахов нет!

5) СКО результата измерения:

[pic 19] с

6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:

[pic 20]

[pic 21]с

Приборная погрешность [pic 22] с

7) Вычислим полную погрешность:

 [pic 23] с

8) Запишем результат статистической обработки [pic 24] с p=95%

Tk=1,318[pic 25]0,017 с        P=95%

1. Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :

Расчетная формула: Тд=[pic 26], где tд – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.

Tд1=[pic 27]=0,947 с

Tд2=[pic 28]=0,938 с

Tд3=[pic 29]=0,931 с

Tд4=[pic 30]=0,941 с

Tд5=[pic 31]=0,946 с

1)  Вычисление среднего результата измерения

[pic 32]

[pic 33]

2) [pic 34]⇒ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений ΔXi.

2.1. [pic 35]⇒ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!

3) Вычисление СКО результата наблюдения

[pic 36]

[pic 37]с

4) Проверка на промахи

[pic 38]

P =95%    N = 5    VPN =1,67      

 [pic 39]=> Следовательно, промахов нет!

5) СКО результата измерения:

[pic 40] с

6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:

[pic 41]

[pic 42]с

Приборная погрешность [pic 43] с

7) Вычислим полную погрешность:

 [pic 44] с

8) Запишем результат статистической обработки [pic 45] с P=95%

Tk=0,940[pic 46]0,013 с        P=95%
III. Вычислим частоты колебаний [pic 47]к для маятника с кольцом:

Расчетная формула: [pic 48]=[pic 49], где Т – период колебаний.

[pic 50]k1=[pic 51]=4,794 Гц

[pic 52]k2=[pic 53]=4,772 Гц

[pic 54]k3=[pic 55]=4,75 Гц

[pic 56]k4=[pic 57]= 4,761 Гц

[pic 58]k5=[pic 59]= 4,74 Гц

1)  Вычисление среднего результата измерения

[pic 60]

[pic 61]Гц

2) [pic 62]⇒ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений ΔXi.

2.1. [pic 63]⇒ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!

3) Вычисление СКО результата наблюдения

[pic 64]

[pic 65]Гц

4) Проверка на промахи

[pic 66]

P =95%    N = 5    VPN =1,67