Проверка теоремы Гюйгенса — Штейнера методом вращательных колебаний
Автор: Daniel Tariel • Октябрь 20, 2019 • Лабораторная работа • 1,873 Слов (8 Страниц) • 576 Просмотры
ЗАДАНИЕ ПО ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ:
I. Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом Tк :
Расчетная формула: Тк=[pic 1], где tk – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.
Tk1=[pic 2]=1,31 с
Тk2=[pic 3][pic 4]=1,316 с
Тk3=[pic 5][pic 6]=1,322 с
Тk4=[pic 7][pic 8]=1,319 с
Тk5=[pic 9][pic 10]=1,325 с
1) Вычисление среднего результата измерения
[pic 11]
[pic 12]
2) [pic 13]⇒ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений ΔXi.
2.1. [pic 14]⇒ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!
3) Вычисление СКО результата наблюдения
[pic 15]
[pic 16]с
4) Проверка на промахи
[pic 17]
P =95% N = 5 VPN =1,67
[pic 18]=> Следовательно, промахов нет!
5) СКО результата измерения:
[pic 19] с
6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:
[pic 20]
[pic 21]с
Приборная погрешность [pic 22] с
7) Вычислим полную погрешность:
[pic 23] с
8) Запишем результат статистической обработки [pic 24] с p=95%
Tk=1,318[pic 25]0,017 с P=95%
- Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :
Расчетная формула: Тд=[pic 26], где tд – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.
Tд1=[pic 27]=0,947 с
Tд2=[pic 28]=0,938 с
Tд3=[pic 29]=0,931 с
Tд4=[pic 30]=0,941 с
Tд5=[pic 31]=0,946 с
1) Вычисление среднего результата измерения
[pic 32]
[pic 33]
2) [pic 34]⇒ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений ΔXi.
2.1. [pic 35]⇒ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!
3) Вычисление СКО результата наблюдения
[pic 36]
[pic 37]с
4) Проверка на промахи
[pic 38]
P =95% N = 5 VPN =1,67
[pic 39]=> Следовательно, промахов нет!
5) СКО результата измерения:
[pic 40] с
6) Вычислим границу случайной погрешности измерения периода:
[pic 41]
[pic 42]с
Приборная погрешность [pic 43] с
7) Вычислим полную погрешность:
[pic 44] с
8) Запишем результат статистической обработки [pic 45] с P=95%
Tk=0,940[pic 46]0,013 с P=95%
III. Вычислим частоты колебаний [pic 47]к для маятника с кольцом:
Расчетная формула: [pic 48]=[pic 49], где Т – период колебаний.
[pic 50]k1=[pic 51]=4,794 Гц
[pic 52]k2=[pic 53]=4,772 Гц
[pic 54]k3=[pic 55]=4,75 Гц
[pic 56]k4=[pic 57]= 4,761 Гц
[pic 58]k5=[pic 59]= 4,74 Гц
1) Вычисление среднего результата измерения
[pic 60]
[pic 61]Гц
2) [pic 62]⇒ равенство нулю или близость к нулю суммы отклонений подтверждает правильность расчёта отклонений ΔXi.
2.1. [pic 63]⇒ следовательно, расчёт отклонений произведён правильно!
3) Вычисление СКО результата наблюдения
[pic 64]
[pic 65]Гц
4) Проверка на промахи
[pic 66]
P =95% N = 5 VPN =1,67
...