Проверка теоремы Гюйгенса - Штейнера методом вращательных колебаний
Автор: nekitkozyrev14 • Октябрь 16, 2019 • Лабораторная работа • 877 Слов (4 Страниц) • 901 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра Физики
ОТЧЕТ
по лабораторной работе
по дисциплине «Физика»
Тема: «ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ ГЮЙГЕНСА – ШТЕЙНЕРА МЕТОДОМ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ»
Студент гр. 9181 | Блинков И.В. | |
Преподаватель | Малышев М.Н. |
Санкт-Петербург
2019
ИССЛЕДОВАНИЯ
Цель работы: Определить момент инерции эталонного диска методом вращательных колебаний, и экспериментально проверить теорему Гюйгенса-Штейнера.
Приборы и принадлежности: Лабораторная установка, которая включает колебательную систему, вращающуюся в горизонтальной плоскости.
Период колебаний T подвижной части колебательной системы, используемой в работе, связан с её моментом инерции I. При выведении системы из равновесия на угол ϕ.
На шкив будет действовать возвращающий момент сил:
[pic 1]
k-коэффициент жёсткости системы пружин
d-диаметр шкива
Собственная частота колебаний рассматриваемого маятника:
[pic 2]
Если разместить грузы на металлическом профиле в центре шкива, то
[pic 3]
Если грузы разместить симметрично относительно оси вращения системы вдоль металлического профиля, то момент инерции станет равным:
[pic 4]
Отношение моментов инерции равно:
[pic 5]
Если радиус цилиндров R, а их масса m, то при установке цилиндров на расстоянии r от оси вращательной системы её момент инерции равен:
[pic 6]
-момент инерции диска 1 с металлическим профилем[pic 7]
- момент инерции одного цилиндра, рассчитанный согласно теореме Гюйгенса-Штейнера.[pic 8]
- постоянная часть момента инерции колебательной системы.[pic 9]
Таким образом получена следующая формула с использованием теоремы Гюйгенса-Штейнера.
[pic 10]
Жёсткость системы можно найти по следующей формуле:
[pic 11]
Практическая часть
Таблица 1
№ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | [pic 12] |
r, см | 0 | 6,0 | 10,0 | 14,0 | 18,0 | 0,2 |
t, с |
Таблица 2
m, г | d, мм | R, мм |
200±2 | 138±2 | 16±2 |
Обработка результатов
- Рассчитаем параметры ; ; [pic 13][pic 14][pic 15]
1.1 с. с.[pic 16][pic 17]
1.2 с. с. кг*м2[pic 18][pic 19][pic 20]
1.3 с. с. кг*м2[pic 21][pic 22][pic 23]
1.4 с. с. кг*м2[pic 24][pic 25][pic 26]
1.5 с. с. кг*м2[pic 27][pic 28][pic 29]
0.004 ≈ 0.0042 ≈ 0.0042 ≈ 0.0038 Теорема Гюйгенса-Штейнера – справедлива.
...