Практическая работа по "Механике"

Приложение 1[pic 1][pic 2]

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

Институт инженерной и экологической безопасности

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №1,2

по учебному курсу «Механика 1»

                                           (наименование учебного курса)

Вариант 758

Тольятти 2023

Задание 1

1.Данные задания

Жесткая рама (рис. 1) закреплена в точке [pic 3] шарнирно, а в точке D прикреплена к невесомому стержню под углом α=800

На раму действует пара сил с моментом [pic 4] , и сила  [pic 5], приложенная в точке E под углом  β=700, распределенная нагрузка с интенсивностью q=13 кН/м вдоль колена ED сверху, СЕ= 14 (м), AB=1 (м),  ВС=2 (м), ED=6 (м). Определить реакции в точках А и D

[pic 6]

2. Распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой

Рассмотрим равновесие рамы. На расчетной схеме покажем действующие на раму активные силы

Действие связей заменяем их реакциями:

реакцию[pic 7] в точке А, направление которой неизвестно, представим в виде составляющих [pic 8] и [pic 9], направленных вдоль координатных осей

реакция [pic 10] в точке D  направлена вдоль удерживающего стержня.

Равномерно-распределенную нагрузку q заменим равнодействующей силой [pic 11], приложенной к середине отрезка DE, к которому приложена эта нагрузка  и численно равна Q=q·DЕ=13·6=78 кН.

3. Записываются уравнения равновесия

Составим уравнения проекций сил на оси координат:

на ось Ох: [pic 12], [pic 13]                                       (1)

на ось Оу: [pic 14], [pic 15]                                  (2)

Для составления уравнения моментов сил относительно точки А разложим силу [pic 16] и реакцию  [pic 17] на составляющие, направленные вдоль координатных осей:

[pic 18], где

[pic 19]

[pic 20], где

[pic 21]

Тогда используя теорему Вариньона, уравнение моментов сил относительно

точки А можно записать в виде:

[pic 22]

Или

[pic 23]           (3)

5. 4.Решаются уравнения равновесия

Из уравнения (3) получим:

[pic 24]

Или, подставив исходные данные, получим:

[pic 25]

Из уравнения (1) :[pic 26]

подставив исходные данные, получим:

[pic 27]

Из уравнения (2): [pic 28]

подставив исходные данные, получим:

[pic 29]

5. Записывается ответ

[pic 30]; [pic 31];[pic 32]

Так как значение реакции [pic 33] отрицательно, то ее действительное направление противоположно показанному на рис.

Задание 2

Задание: Две балки АВ и ВС в вертикальной плоскости весом соответственно 8 (кН) и 15 (кН) скреплены шарнирами А, В и С под углом α, равным 29 (град) к горизонту. Найдите реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М, равным 7 (кН·м); сосредоточенная сила F, равная 9 (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ длиной 10 (м) в ее середине (балка ВС длиной 7 м); распределенная нагрузка с интенсивностью 9 (кН/м) вдоль балки АВ сверху.