Практическая работа по "Физике (Механика)"

Задача 1.6. Две материальные точки начинают двигаться из начала координат в одной и той же системе отсчёта. Векторы их скоростей  и  изменяются по известным законам, в которых , ,  – орты осей X, Y и Z соответственно. Найти расстояние между материальными точками в момент времени .[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

Исходные данные:

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Решение:

rx1 == = 8t2/2 = 4t2  = 4*(0,8)2-4*02 = 2,56 м[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

rx2 =  =  = t  = 0,8-0 = 0,8 м[pic 14][pic 15][pic 16]

ry1 =  =  = -12t3/3  = -4t3 = (-4)*(0,8)3-(-4)*03= -2,048 м[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

ry2 =  =  = -2t2/2  = -t2  = -(0,8)2-(-02) = -0,64 м[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

rz1 =  =  = t  = 0,8-0 = 0,8 м[pic 25][pic 26][pic 27]

rz2 =  =  = 3t3/3  = t3  = (0,8)3-03 = 0,512 м[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

Пусть d – расстояние между материальными точками в момент времени , тогда:[pic 32]

d2 =  +  + [pic 33][pic 34][pic 35]

d2 = (2,56-0,8)2 + (-2,048-(-0,64))2 + (0,8-0,512)2

d2 = 5,163008

d =  м[pic 36]

Ответ: d = 2,272225 м.

        Задача 2.4. Автомобиль массой, двигавшийся со скорость , останавливается под действием силы торможения  за время , пройдя при этом равнозамедленно расстояние . Найти неизвестные величины ( и ). Выполнить дополнительное задание (построить график зависимости необходимой силы торможения от массы автомобиля при заданном времени торможения).[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

Исходные данные:

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Решение:

Изобразим силы, действующие на автомобиль, его скорость и ускорение; будем считать, что ось x направлена вправо:

[pic 47]

Второй закон Ньютона (ось x):

1) - = - ma,  = ma.[pic 48][pic 49]

v = v0-at1, 0 = v0-at1, a = v0/t1.

 = ma = mv0/t1 =  1800*22,22/4 = 9999 Н[pic 50]

2)  = v0t1 – (at12)/2 = v0t1 – (v0t12)/(t1*2) = v0t1/2 = 22,22*4/2 = 44,44 м[pic 51]

3) = v0m/t1 = 22,22m/4 = 5,555m – зависимость силы торможения от массы автомобиля[pic 52]

Построим график:

[pic 53]

Ответ:, .[pic 54][pic 55]

        Задача 3.2. Материальная точка массой  под действием консервативной силы переместилась из точки с координатой  в точку с координатой . Проекция силы  на ось X зависит от координаты по закону . Найти работу, производимую силой при перемещении материальной точки. Построить график зависимости работы от величины перемещения.[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]