Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Исследование распределения случайной величины

Автор:   •  Сентябрь 28, 2024  •  Лабораторная работа  •  1,120 Слов (5 Страниц)  •  25 Просмотры

Страница 1 из 5

   


Группа L3116

К работе допущен                Допущен                                        

Студент        Терентьев Глеб

Работа выполнена                11.08.2024

Преподаватель Эйхвальд Т.А.

Отчет принят                                                                                        

Рабочий протокол и отчет по
лабораторной работе №1.0.1

Исследование распределения случайной величины

1. Цель работы.

Исследование распределения случайной величины на примере многократных измерений определённого интервала времени.

2. Задачи, решаемые при выполнении работы.

1 Провести многократные измерения определенного интервала времени.

2. Построить гистограмму распределения результатов измерения.

3. Вычислить среднее значение и дисперсию полученной выборки.

4. Сравнить гистограмму с графиком функции Гаусса с такими же как и у экспериментального распределения средним значением и дисперсией.

3. Объект исследования.

Распределение случайной величины

4. Метод экспериментального исследования.

В работе используется стрелочный и цифровой секундомер. Первый прибор задает интервал времени, который многократно измеряется цифровым секундомером. Выбирается промежуток времени (5 секунд), устанавливаемый по стрелочному секундомеру, проводится не менее 50 измерений. Результат каждого измерения (показания цифрового секундомера) заносится во второй столбец Таблицы 1.

5. Рабочие формулы и исходные данные.

[pic 1]

плотность вероятности при большом количестве измерений

[pic 2]

функция Гаусса

[pic 3]

среднее время

[pic 4]

выборочное среднеквадратичное отклонение

[pic 5]

максимальная плотность вероятности, при 𝑡 = ⟨𝑡⟩

[pic 6]

вероятность попадания результата в интервал [𝑡1, 𝑡2]

[pic 7]

вероятность при условии реализации нормального распределения случайной величины для наиболее употребительных интервалов

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Приближенные значения вероятностей из экспериментальной выборки объёма N как отношения Δ𝑁𝜎/𝑁, Δ𝑁2𝜎/ 𝑁, Δ𝑁3𝜎/ 𝑁, где ∆𝑁𝜎, ∆𝑁2𝜎, ∆𝑁3𝜎 — количества результатов, попавших в интервалы п.7

[pic 11]

среднеквадратичное отклонение среднего значения

[pic 12]

доверительный интервал для измеряемого в работе промежутка времени

[pic 13]

доверительная вероятность

6. Измерительные приборы.

№ п/п

Наименование

Тип прибора

Используемый
диапазон, с

Погрешность
прибора (с)

1

Стрелочный секундомер

Аналоговый

От 0 до 6

0,1

2

Приложение «Часы» на телефоне

Цифровой

От 0 до 6

0,01

7. Схема установки (перечень схем, которые составляют Приложение 1).

8. Результаты прямых измерений и их обработки (таблицы, примеры расчетов).

Таблица 1: Результаты прямых измерений

N

ti, с

ti-<t>N, c

(ti-<t>N)2, с2

1

5,41

-0,389

0,151

2

4,91

0,111

0,012

3

4,90

0,121

0,015

4

5,11

-0,089

0,008

5

4,80

0,221

0,049

6

4,96

0,061

0,004

7

5,13

-0,109

0,012

8

4,83

0,191

0,036

9

5,43

-0,409

0,167

10

4,66

0,361

0,130

11

5,25

-0,229

0,052

12

5,13

-0,109

0,012

13

4,60

0,421

0,177

14

5,11

-0,089

0,008

15

4,88

0,141

0,020

16

5,03

-0,009

0,000

17

5,12

-0,099

0,010

18

4,85

0,171

0,029

19

5,21

-0,189

0,036

20

5,10

-0,079

0,006

21

4,96

0,061

0,004

22

5,03

-0,009

0,000

23

4,70

0,321

0,103

24

5,18

-0,159

0,025

25

5,13

-0,109

0,012

26

4,90

0,121

0,015

27

4,98

0,041

0,002

28

5,00

0,021

0,000

29

4,88

0,141

0,020

30

5,13

-0,109

0,012

31

4,83

0,191

0,036

32

5,23

-0,209

0,044

33

4,88

0,141

0,020

34

5,31

-0,289

0,084

35

4,51

0,511

0,261

36

5,16

-0,139

0,019

37

5,03

-0,009

0,000

38

5,11

-0,089

0,008

39

4,93

0,091

0,008

40

5,41

-0,389

0,151

41

5,35

-0,329

0,108

42

4,81

0,211

0,045

43

5,03

-0,009

0,000

44

5,06

-0,039

0,002

45

5,13

-0,109

0,012

46

4,85

0,171

0,029

47

5,26

-0,239

0,057

48

4,88

0,141

0,020

49

5,00

0,021

0,000

50

4,97

0,051

0,003

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

...

Скачать:   txt (17.1 Kb)   pdf (248.3 Kb)   docx (1.1 Mb)  
Продолжить читать еще 4 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club