Статистическое исследование случайной величины
Автор: Galina1960 • Май 18, 2022 • Курсовая работа • 2,607 Слов (11 Страниц) • 190 Просмотры
Министерство Российской Федерации
По делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий
Академия гражданской защиты
Кафедра № 72 (высшей математики)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К КУРСОВОЙ РАБОТЕ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
ТЕМА: «СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ»
Вариант № 5
Руководитель:
Исполнитель:
«» учебная группа
Химки-2021
Аннотация
Курсовая работа выполнена по теме: «Статистическое исследование случайной величины». В работе отображено графическое представление выборки, точечные оценки параметров распределения, интервальные оценки параметров случайной величины, проверка статистических гипотез. Курсовая работа содержит как изложение теоретических основ ряда вопросов, так и практическую часть, основанную на конкретных данных. На базе данной работы могут быть решены аналогичные задачи по статистической обработке данных и проверки их соответствия основным законам распределения случайных величин.
Содержание
Введение
Теоретическая часть
Глава 1. Теоретические основы математической статистики
Практическая часть
Глава 2. Графическое представление выборки
Глава 3. Точечные оценки параметров распределения
Глава 4. Интервальные оценки параметров нормально распределенной случайной величины
Глава 5. Статистическая проверка статистических гипотез
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Основной задачей теории вероятностей является не столько изучение экспериментов со случайными исходами, а связанных с ними случайных величин.
Использование аппарата случайных величин позволяет заменить исходное множество событий на числовую прямую. В результате вероятностная модель абстрагируется от «несущественных» деталей и может быть использована для описания самых разных случайных явлений.
Изучение случайных величин, возникающих в решении ряда прикладных и практических задач, способствует реализации значительного прикладного потенциала курса математики. Случайные величины служат средством моделирования недетерминированных систем, в силу чего овладение соответствующими понятиями и факторами направлено на формирование способностей принятия оптимальных решений в ситуациях неопределенности. Предметом данной работы является статистическая обработка результатов эксперимента. Ставится задача отработать навыки группировки статистических сведений, установить характер распределения данных, оценить его параметры.
Теоретическая часть
Глава 1. Теоретические основы математической статистики
Построение гистограммы частот
В случае большого количества вариант и непрерывного распределения признака статистическое распределение выборки задают в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот. Для этого интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на определенное число частичных интервалов длиной и находят для каждого интервала ni – сумму частот вариант, попавших в й интервал. Таким образом получают интервальное статистическое распределение выборки:[pic 1][pic 2][pic 3]
Интервал X | [pic 4] | [pic 5] | … | [pic 6] |
[pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | … | [pic 10] |
[pic 11] | [pic 12] | [pic 13] | … | [pic 14] |
В случае непрерывного распределения признака на основании интервального статического распределения использует гистограмму, устанавливающую зависимость частот от разрядов интервалов, в которые попадают значения случайной величины. Предполагаем, что длины интервалов равны (h – шаг распределения). На оси Ox отметим точки с шагом друг от друга. На каждом частичном интервале строим прямоугольник высотой (плотность частоты). Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из этих прямоугольников. Поскольку площадь го частичного прямоугольника равна , то площадь гистограммы частот равна сумме всех частот, т.е. объему выборки .[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
...