Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Оценка устойчивости линейных систем

Автор:   •  Июнь 7, 2023  •  Лабораторная работа  •  360 Слов (2 Страниц)  •  119 Просмотры

Страница 1 из 2

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

            [pic 1]

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4

Вариант 15

По дисциплине: теория автоматического управления

Тема работы: Оценка устойчивости линейных систем

Выполнил: студент гр.                         /

                        (подпись)

Дата: 06.12.2021

Проверил:

Руководитель работы: ассистент                        /

        (подпись)

        

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2021


Цель работы: Приобретение практических навыков оценки устойчивости линейных систем при использовании частотных и алгебраических методов.

Таблица 1 – Исходные данные

Регулятор

Колебательное

Апериодическое

Интегрирующее

K

T1

T2

K

T

ξ

K

T

K15

120

0,15

0,6

1

0,008

0,72

1

0,005

1

Этапы выполнения работы:

  1. Установил параметры звеньев согласно исходным данным
  2. Вывел результат моделирования на рисунке 1.

[pic 2]

Рисунок 1 –Результат моделирования

  1. Определил  = 1,204117 на рисунке 2, и рассчитал перерегулирование σ =(Хmax- Хуст)*100%=(1,204117- 1)*100% = 20,41%[pic 3]

[pic 4]

Рисунок 2 –Максимальное отклонение

Определил время переходного процесса на рисунке 3[pic 5]

[pic 6]

Рисунок 3 – Время переходного процесса

  1. Нашел корень характеристического уравнения с максимальной действительной частью на рисунке 4.

[pic 7]

Рисунок 4  – Корень характеристического уравнения


  1. Для определения сдвига фазы, необходимо воспользоваться частотным анализом в МВТУ, найти точку, где для ЛАХ L(ω) ≈ 0, в этой точке 180 минус значение L(ω) для ФЧХ равняется сдвигу фазы, т.е. Δφ=φ(ω)-180°.

[pic 8]

Рисунок 5 –Запас по фазе

  1. Увеличивал значение коэффициента передачи регулятора до тех пор, пока система не потеряла устойчивость и заносил данные в форму 1.

Таблица 2 – Форма 1

[pic 9]

120

164

208

252

296

340

384

Δφ, ˚

51

45

35

24

34

8

8

αмах

-41.22 +42.38j

-28.04 +57.21j

-20.48 +65.52j

-14.88 +71.58j

-10.35 +76.44j

-6.503 +80.55j

-3.135 +84.12j

tпп, с

0,382

0,4

0,48

0,51

0,31

0,51

1,17

σ, %

20,41

32

45

56

64

77

87

Таблица 3 –Продолжение формы 1

[pic 10]

429

429,943

Δφ, ˚

8

8

αмах

-0.06099 +87.38j

[pic 11]

[pic 12]

429

429,943

tпп, с

68

σ, %

96

96

На рисунке 6 система находится на границе устойчивости при коэффициенте передачи регулятора . [pic 13]

...

Скачать:   txt (4.4 Kb)   pdf (250.3 Kb)   docx (694 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club