Оценка устойчивости системы и определение настроек регуляторов

Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»[pic 1]

ВЫСШАЯ ШКОЛА ТЕХНОЛОГИИ И ЭНЕРГЕТИКИ

Институт энергетики и автоматизации

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Теория автоматического управления»

На тему:

«Оценка устойчивости системы и определение настроек регуляторов»

Санкт-Петербург

        2017        

Оглавление

1        Исходные данные        3

2        Моделирование исходной системы        4

3        Определить прямые показатели качества системы        5

4        Анализ устойчивости с помощью критерий Гурвица        5

5        Анализ устойчивости с помощью критерий Михайлова        6

6        Анализ устойчивости с помощью критерий Найквиста        7

7        Определение степени колебательности        9

8        ЛРЗ для ПИ-регулятора        10

9        ЛРЗ для ПД-регулятора        12

10        ЛРЗ для ПИД-регулятора        15

11        Вывод        22

Список использованной литературы        23

1        Исходные данные

[pic 2]

[pic 3]

2        Моделирование исходной системы

Передаточная функция разомкнутой системы

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

Исходная схема является разомкнутой системой

[pic 7]

Рис. 1 . Структурная схема моделирования

[pic 8]

Рис. 2 , Результаты моделирования

При первичном осмотре переходного процесса на рисунке 2, можно поспешно сделать вывод, о том, что система устойчива. Для проверки увеличим график на промежутке времени от 1056 до 1443.5 секунды результат на рисунке 3.

[pic 9]Рис. 3. Увеличенный переходный процесс исходной системы на интервале (1056;1443,5)

Видим, что нет четкого установившегося значения. Значение колеблется 2,46±0,05.

3        Определить прямые показатели качества системы

Данные были взяты из переходного процесса разомкнутой системы.

• Установившееся среднее значение выходной величины Yуст = 2,46±0,03% (Yуст)
• Ymax = 4.23
• Время достижения первого максимума = 6.5сек.
• Перерегулирование

[pic 10]

• Степень затухания

[pic 11]

4        Анализ устойчивости с помощью критерий Гурвица

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид

[pic 12]

[pic 13]

;  ;   ;  ; ; ;[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

Составим матрицу коэффициентов

[pic 20]

Условия устойчивости: [pic 21]

[pic 22]

Расчет:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Дальнейший расчет определителей не имеет смысла, так как третий диагональный определитель меньше нуля, следовательно, система неустойчива.