Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Устойчивость динамических систем

Автор:   •  Ноябрь 6, 2022  •  Лабораторная работа  •  559 Слов (3 Страниц)  •  161 Просмотры

Страница 1 из 3

[pic 1]

Московский государственный технический университет

Факультет ИУ «Информатика и системы управления»

Кафедра ИУ-1 «Системы автоматического управления»

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №2

«Устойчивость динамических систем»

по дисциплине

«Основы теории управления»

Выполнил:

Борисов Е. С.

Репников Д. О.

Группа:

ИУ1-51

Проверила:

Гринёва С.В.

    Работа выполнена:

21.12.21

Отчет сдан:

22.12.21

Оценка:

Цель работы:

Исследование устойчивости динамических систем.

Теоретические сведения

Что такое устойчивость динамических систем?

Это свойство решения дифференциального уравнения притягивать к себе другие решения при условии достаточной близости их начальных данных. Если речь идет про систему - внутреннее свойство системы возвращаться с определенной точностью в равновесное состояние после исчезновения возмущения, которое вывело систему из этого состояния.

Чем определяется устойчивость динамических систем?

Устойчивость системы определяется характером свободного движения, которое, описывается однородным дифференциальным уравнением. Существуют алгебраические и частотные критерии устойчивости линейных систем.

Как определить устойчивость системы, заданной в виде передаточной функции?

Зная передаточную функцию, можно определить устойчивость системы, найдя её полюса.

Как определить устойчивость системы, заданной в пространстве состояний?

Для того, чтобы система была асимптотически устойчива, необходимо и достаточно, чтобы собственные значения матрицы состояния A имели отрицательные действительные части.

Каким образом полюса системы определяют ее устойчивость?

Если хотя бы один корень лежит в правой полуплоскости комплексного переменного - система неустойчива. В случае, когда корень находится на мнимой оси, то система находится на границе устойчивости.

Практическая часть

Мы формируем с использованием функции zpk() следующие передаточные функции, предполагая, что в системах нет нулей и коэффициент усиления равен единице:

  • один действительный полюс [pic 2]
  • один действительный полюс [pic 3]
  • пара комплексных полюсов [pic 4]
  • пара комплексных полюсов [pic 5]
  • пара комплексных полюсов [pic 6]

Далее, для каждой сформированной передаточной функции строим два графика:

  • график переходного процесса
  • график карты нулей и полюсов

[pic 7]

Рисунок 1. Один действительный полюс .[pic 8]

[pic 9]

Рисунок 2. Один действительный полюс .[pic 10]

[pic 11]

Рисунок 3. Пара комплексных полюсов .[pic 12]

[pic 13]

Рисунок 4. Пара комплексных полюсов .[pic 14]

[pic 15]

Рисунок 5. Пара комплексных полюсов .[pic 16]

...

Скачать:   txt (7.4 Kb)   pdf (220.8 Kb)   docx (642.9 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club