Статистикалық гипотезаларды тексеру

Коммерциялық емес акционерлік қоғам

«Ғұмарбек Даукеев атындағы АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»

«Автоматтандыру және басқару» кафедрасы

№ 3 Зертханалық жұмыс

Пәні: Инженерлік тәжірбие теориясы және техникасы

Тақырыбы: «Статистикалық гипотезаларды тексеру»

Мамандық: 7М07105– «Автоматтандыру және басқару»

Орындаған: Абдирахман Абдирасул                          Тобы: МАУнк-22-1

Нұсқа – 1

Тексерген: т.ғ.к, профессор Ибраева Л. К.

_____________  _____________  «_____»  _______________ 2022 ж.

     (бағасы)              (қолы)

Алматы, 2022

3 Зертханалық жұмыс №3. Статистикалық гипотезаларды тексеру

Жұмыс мақсаты – маңыздылық критерийлерді қолдану арқылы статистикалық гипотезаларды тексеру процедураларды оқу.

3.1 Зертханалық жұмысқа тапсырма

Зертханалық жұмысты орындау барысында магистрант келесілерді орындау міндетті:

- бақылаулар қатарларын салыстыру есептерін шешу үшін статистикалық гипотезаларды қолдану әдістерін оқу;

- виртуалды стендте бір өлшемді және екі өлшемді таңдамаларды қалыптастыру;

- таңдамалы орта және таңдамалы дисперсияларын салыстыру үшін гипотезалар топтарын тұжырымдау;

- стандартты критерийлер арқылы таңдалған маңыздылық деңгейімен гипотезаларды тексеру;

 - MatLab жүйесінің функцияларын пайдаланып гипотезаларды тексеруді орындау. Нәтижелерді салыстыру.

3.2 Статистикалық гипотезалар

Статистикалық гипотеза – таңдама алынған бас жиын қасиеттері туралы белгілі бір болжам. Статистикалық гипотезаның критерийі – таңдама негізінде берілген гипотезаны жоққа шығаруға немесе қабылдауға мүмкіндік беретін ереже. Мұндай ережені құру кезінде бақылау нәтижелерінің кейбір функциялары пайдаланылады, олар гипотезаларды тексеруге арналған статистикалар деп аталады. Белгілі бір гипотезаны тексеру үшін мұндай статистикалардың барлық мүмкін мәндері екі топқа бөлінеді: гипотезаны қабылдау аймағы және сыни (критикалық) аймақ. Қабылданатын гипотезаны жалған деп жоққа шығару шешімі қабылданатын барлық статистикалық мәндерінен тұратын аймақ – сыни аймақты құрайды.

Н1 альтернативті гипотезаны және q маңыздылық деңгейін ескере отырып, гипотезаны тексеру үшін критикалық аймақты құру; ол үшін біз q маңыздылық деңгейін орнатамыз және келесі қатынастар негізінде сыни нүктелерді іздейміз:

Оң жақты сыни аймақ үшін P(K>kkp)=q(kkp>0);

Сол жақты сыни аймақ үшін P(K<kkp)=q(kkp<0);

Екі жақты симметриялы аймақ үшін P(K>kkp)=q/2(kkp>0); P(K<-kkp)=q/2

3.3 Зертханалық жұмысты орындау тәртібі 

Зертханалық жұмыс келесі ретімен орындалады:

3.3.1 Зертханалық жұмыстар тізімінен «Проверка статистических гипотез/Статистикалық гипотезаларды тексеру» жолын таңдап, программаны жұмысқа қосыңыз.

3.3.2 Зертханалық жұмыс терезесі ашылады (3.1 сурет); осы терезеде келесі әрекеттерді орындаңыз:

- зертханалық жұмыс интерфейсінің «Теоретические значения параметров распределения/Таралу параметрлерінің теориялық мәндері» өрісіне зерттелетін бас жиынның – Mх, және σх2 (нұсқа бойынша) бақыланатын кездейсоқ қатарының параметрлерін енгізіңіз;

- «Сформировать выборку/Таңдамаларды генерациялау» өрісінде сәйкес қосқышты таңдап, «Таңдаманы қалыптастыру» батырмасын басу арқылы N=20 көлемді таңдаманы қалыптастыру;

- нәтижелерді Excel бағдарламасында сақтау («Сохранить в Excel/Excelге сақтау» батырмасы); тәжірибелер нәтижелерін өңдеу: таңдамалы қатар үшін математикалық күтім мен дисперсияның бағаларын алу;

[pic 1]

3.1 сурет – «Проверка статистических гипотез/Статистикалық гипотезаларды тексеру» зертханалық жұмысының тәжірибелерді жүргізуге арналған терезесі 

а) Математикалық күтім:

 = = 69,2356,[pic 2][pic 3]

б) Дисперсия:

D = S2 = ==0,7618,[pic 4][pic 5]

Екінші таңдаманың дисперсия:

D = S2 = ==1.0399,[pic 6][pic 7]