Контрольная работа по "Статистике"
Автор: Anna_3005 • Ноябрь 10, 2023 • Контрольная работа • 690 Слов (3 Страниц) • 117 Просмотры
Вариант 6
Задание 1.
1. Если вариация признака (среднесписочная численность работников) происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то необходимо построить группировку с равными интервалами:
[pic 1]
где h – величина интервала;
xmax, xmin – соответственно максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;
m – число групп.
По условию m = 4. Тогда величина интервала составит:
[pic 2]
- 1 группа: от 56 до 436 (56 + 380) работников;
- 2 группа: от 436 до 816 (436 + 380) работников;
- 3 группа: от 816 до 1196 (816 + 380) работников;
- 4 группа: от 1196 до 1576 (1196 + 380) работников.
Граничное значение входит в тот интервал, где оно является верхней границей.
Таблица – Группировка предприятий
Группировка | Число предприятий | СЧР, чел. | ФЗП, млн. руб. | Средняя ЗП 1 работника, млн. руб./чел. | |||
ед. | уд. вес | по группе | в среднем | по группе | в среднем | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 (4/2) | 6 | 7 (6/2) | 8 (6/4) |
от 56 до 436 | 12 | 40,0 | 1396 | 116 | 3967 | 330,6 | 2,84 |
от 436 до 816 | 7 | 23,3 | 4847 | 692 | 13272 | 1896,0 | 2,74 |
от 816 до 1196 | 7 | 23,3 | 6812 | 973 | 16028 | 2289,7 | 2,35 |
от 1196 до 1576 | 4 | 13,3 | 5827 | 1457 | 12591 | 3147,8 | 2,16 |
Итого | 30 | 100 | 18882 | 810 | 45858 | 1916,0 | 2,52 |
1) Общее число предприятий по условию составляет 30 ед., при этом в 1-ую сформированную группу входит 12 ед., во 2-ую и 3-ью – по 7 ед., в 4-ую группу – 4 ед. Таким образом, наибольшее число предприятий присуще 1-ой группе, а наименьшее – 4-ой группе.
2) СЧР в целом по 30 рассматриваемым предприятиям составляет 18882 чел. При этом СЧР в среднем на одно предприятие составляет 810 чел., по 1-ой группе – 116 чел., по 2-ой группе – 692 чел., по 3-ей группе – 973 чел., по 4-ой группе – 1457 чел. Таким образом, СЧР в каждой последующей группе по сравнению с предыдущей группой увеличивается.
3) ФЗП в целом по 30 рассматриваемым предприятиям составляет 45858 млн. руб. При этом ФЗП в среднем на одно предприятие составляет 1916 млн. руб. Следует отметить тенденцию, что с ростом СЧР предприятия растет и ФЗП. Показатели 3-ей и 4-ой групп превышают среднеотраслевые показатели.
4) Средняя ЗП на одного работника составила 2,52 млн. руб./чел. При этом по 1-ой группе – 2,84 млн. руб./чел., по 2-ой группе – 2,74 млн. руб./чел., по 3-ей группе – 2,35 млн. руб./чел., по 4-ой группе – 2,16 млн. руб./чел. Таким образом, за счет более замедленного темпа роста ФЗП по сравнению с темпом роста СЧР средняя ЗП на 1 работника от предыдущей группы к следующей уменьшается.
2. По интервальному ряду, определенному в п. 1, определим необходимые показатели.
1) Средняя численность работников:
[pic 3]
2) В таблице 1 наибольшее число предприятий (12) имеет численность работающих от 56 до 436 чел. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения.
Введем следующие обозначения: xмо – 56; iмо– 380; fмо – 12; fмо-1 – 0; fмо+1 – 7.
[pic 4]
3) Вычислим медиану:
[pic 5]
Средняя численность работников по всем предприятиям составляет 629 чел., наиболее часто встречаются предприятия с численностью 324 чел., половина предприятий имеют численность менее 531 чел., а вторая половина –более. Т.к. выполняется равенство , то распределение предприятий по численности имеет правостороннюю асимметрию.[pic 6]
...