Контрольная работа по "Статистике"
Автор: demok • Февраль 3, 2018 • Контрольная работа • 321 Слов (2 Страниц) • 982 Просмотры
[pic 1]
Решение.
Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.
Таблица для расчета показателей.
xi | Кол-во, fi | xi * fi | Накопленная частота, S | |x - xср|*fi | (x - xср)2*fi | Частота, fi/f |
10 | 2 | 20 | 2 | 12.333 | 76.056 | 0.0667 |
11 | 4 | 44 | 6 | 20.667 | 106.778 | 0.133 |
12 | 3 | 36 | 9 | 12.5 | 52.083 | 0.1 |
13 | 2 | 26 | 11 | 6.333 | 20.056 | 0.0667 |
14 | 2 | 28 | 13 | 4.333 | 9.389 | 0.0667 |
15 | 2 | 30 | 15 | 2.333 | 2.722 | 0.0667 |
16 | 3 | 48 | 18 | 0.5 | 0.0833 | 0.1 |
17 | 2 | 34 | 20 | 1.667 | 1.389 | 0.0667 |
18 | 1 | 18 | 21 | 1.833 | 3.361 | 0.0333 |
19 | 1 | 19 | 22 | 2.833 | 8.028 | 0.0333 |
20 | 1 | 20 | 23 | 3.833 | 14.694 | 0.0333 |
22 | 3 | 66 | 26 | 17.5 | 102.083 | 0.1 |
23 | 1 | 23 | 27 | 6.833 | 46.694 | 0.0333 |
24 | 2 | 48 | 29 | 15.667 | 122.722 | 0.0667 |
25 | 1 | 25 | 30 | 8.833 | 78.028 | 0.0333 |
Итого | 30 | 485 | 118 | 644.167 | 1 |
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
[pic 2]
Определение числа групп.
Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса
n = 1 + 3,2log n = 1 + 3,2log(29) = 6
Ширина интервала составит:
[pic 3]
Определим границы группы.
Номер группы | Нижняя граница | Верхняя граница |
1 | 10 | 12.5 |
2 | 12.5 | 15 |
3 | 15 | 17.5 |
4 | 17.5 | 20 |
5 | 20 | 22.5 |
6 | 22.5 | 25 |
Таблица для расчета показателей.
Группы | Середина интервала, xцентр | Кол-во, fi | xi * fi | Накопленная частота, S | |x - xср|*fi | (x - xср)2*fi | Частота, fi/f |
10 - 12.5 | 11,25 | 9 | 101.25 | 9 | 45 | 225 | 0,31 |
12.5 - 15 | 13,75 | 4 | 55 | 13 | 10 | 25 | 0,138 |
15 - 17.5 | 16,25 | 7 | 113.5 | 20 | 0 | 0 | 0,233 |
17.5 - 20 | 18,75 | 2 | 37.5 | 21 | 5 | 12.5 | 0,067 |
20 - 22.5 | 21,25 | 4 | 85 | 25 | 20 | 100 | 0,133 |
22.5 - 25 | 23,75 | 4 | 95 | 29 | 30 | 225 | 0,133 |
Итого | 30 | 487. 5 | 110 | 587.5 | 1 |
Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
[pic 4]
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).
[pic 5]
...