Контрольная работа по "Статистике"
Автор: prialoff • Апрель 2, 2018 • Контрольная работа • 428 Слов (2 Страниц) • 944 Просмотры
Задание:
Провести корреляционный анализ результатов измерений величины статического напряжения сдвига (СНС, дПа) бурового раствора при разной продолжительности нахождения его в состоянии покоя (t, мин) (см. табл. 1)
Таблица 1. Данные о величине СНС(дПа) при разной продолжительности нахождения его в состоянии покоя (t, мин) по вариантам (N)
N | t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
14 | 9 | 11 | 12 | 20 | 25 | 30 | 32 | 33 | 35 | 38 |
Цель работы: установить наличие, характер и силу (степень тесноты) линейной связи между двумя случайными величинами, а так же описать эту связь линейным уравнением.
Ход работы:
Проведение корреляционного анализа:
Предварительно построим корреляционное поле (рис.1)
[pic 1]
Рисунок 1 - Корреляционное поле исходных данных
По виду корреляционного поля можно предположить прямую линейную связь СНС бурового раствора от времени нахождения в состоянии покоя
Определение величины коэффициента парной корреляции
Коэффициент парной корреляции определяем по формуле:
[pic 2]
Средние арифметические значения х и у:
[pic 3]
Составим вспомогательную таблицу для вычисления коэффициента парной корреляции (табл.2)
№ | [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10]∙[pic 11] |
1 | 1 | 9 | -4,5 | -15,5 | 20,25 | 240,25 | 69,75 |
2 | 2 | 11 | -3,5 | -13,5 | 12,25 | 182,25 | 47,25 |
3 | 3 | 12 | -2,5 | -12,5 | 6,25 | 156,25 | 31,25 |
4 | 4 | 20 | -1,5 | -4,5 | 2,25 | 20,25 | 6,75 |
5 | 5 | 25 | -0,5 | 0,5 | 0,25 | 0,25 | -0,25 |
6 | 6 | 30 | 0,5 | 5,5 | 0,25 | 30,25 | 2,75 |
7 | 7 | 32 | 1,5 | 7,5 | 2,25 | 56,25 | 11,25 |
8 | 8 | 33 | 2,5 | 8,5 | 6,25 | 72,25 | 21,25 |
9 | 9 | 35 | 3,5 | 10,5 | 12,25 | 110,25 | 36,75 |
10 | 10 | 38 | 4,5 | 13,5 | 20,25 | 182,25 | 60,75 |
[pic 12] | 55 | 245 | 0 | 0 | 82,5 | 1050,5 | 287,5 |
Определим дисперсии:
[pic 13]
[pic 14]
Среднее квадратичное отклонение:
[pic 15]
[pic 16]
Проведем расчет коэффициента парной регрессии:
[pic 17]
Получили значение коэффициента парной регрессии близкое к единице, что свидетельствует о сильной прямой связи между исследуемыми признаками.
...