Контрольная работа по "Статистике"

11)В страховой компании застраховано 10000 автомобилей. Вероятность  

          поломки любого автомобиля в результате аварии равна 0,006. Оценить

          вероятность того , что в текущем году  придется выплатить страховку от 50 до

         70 владельцам автомобилей.

12)По результатам анализа 50 проб медного концентрата получены содержания меди (в %). Результаты наблюдений записаны в порядке поступления. По данным выборки выполнить следующие задания:

1. составить дискретный вариационный ряд;
2. составить интервальный вариационный ряд (5-7 интервалов);
3. для интервального вариационного ряда построить дискретный вариационный ряд;
4. найти эмпирическую функцию распределения, построить график;
5. вычислить числовые характеристики дискретного вариационного ряда: выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение;
6. Найти моду и медиану распределения.

44, 47, 45, 49, 50, 47, 48, 48, 46, 45, 44, 46, 45, 49, 49, 47, 48, 45, 46, 50, 38, 41,                                    

39,43, 56, 42, 55, 51, 42, 53, 44, 52, 41, 44, 51, 46, 53, 48, 52, 47, 40, 49, 53, 46, 42, 52, 43, 45, 51, 46.

13)Используя результаты задания 12:

а)  построить полигон частот и относительных частот для  дискретного  

вариационного ряда, полученного из интервального вариационного ряда ;

б) для интервального вариационного ряда построить гистограмму

частот и  относительных частот;

Чему равна площадь гистограммы частот и относительных  частот?

14)Результаты 50 независимых наблюдений представлены в виде вариационного ряда:

Считая, что случайная величина Х распределена по закону с плотностью

[pic 3], [pic 4]

найти оценку параметра «a» по методу максимального правдоподобия.

15)В течение 50 лет ежегодно подсчитывалось число Х солнечных дней с t>350 в населенном пункте А. Полученные данные приведены в следующей таблице.

Считая, что Х распределена по так называемому «двойному» закону распределения Пуассона, то есть

[pic 7], [pic 8]

найти с помощью метода моментов оценки параметров a и b.