Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1. Поясните, к какому типу относительных и абсолютных величин относятся следующие показатели:

1.  Средняя заработная плата работающего на предприятии составляет 18000 руб. – абсолютная величина.

2. Страховой взнос составляет 0,1% от застрахованной суммы - относительная величина структуры. Характеризуют  состав изучаемой совокупности и показывают, какой удельный вес (какую долю) в общем итоге составляет каждая ее часть.

3. Рентабельность, руб./руб. - относительная величина интенсивности (степени) показывает  степень  распространенности  данного  явления  в  определенной  среде.  

4. Удельный вес дебиторской задолженности в оборотных средствах - относительная величина структуры характеризует долю, удельный вес, части в общем целом.

Задача 2. Определите средний грузооборот транспорта за 2009-2012 п., млрд. ткм:

Решение: Средний грузооборот транспорта за 2009-2012 п. определим по формуле средней арифметической:

[pic 1]

где        уi - уровни ряда для i-го периода;

n - число уровней в ряду динамики.

[pic 2] млрд. ткм.

Задача 3.  Ценной темп роста заработной платы за 2011-2012 гг. 15 %, а за 2007-2011 гг. базисный темп прироста 150 %. Определите среднегодовой темп прироста заработной платы за 2008-2012 гг.

Решение: Среднегодовой темп роста заработной платы за 2008-2012 гг.

[pic 3],

где        У0 – начальный уровень ряда

Уn – конечный уровень ряда.

[pic 4]

Среднегодовой темп прироста заработной платы за 2008-2012 гг.:

[pic 5]

Задача 4.  Определите величину себестоимости единицы продукции в базисном периоде, если затраты на производство выросли на 300%, а объем производства продукции снизился па 25%, себестоимость единицы в отчетном периоде составила 5000 руб.

Решение: Система взаимосвязанных индексов:

[pic 6]

где         Iобщ.затрат – индекс общих затрат на производство продукции;

Iz – индекс себестоимости единицы продукции;

Iq – индекс количества произведенных изделий;

[pic 7]

Индекс себестоимости продукции:

[pic 8]

где        z1, z0 -  себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном периодах.

        Себестоимость единицы продукции в базисном периоде:

[pic 9] руб.

Задача 5.  По данным выборочного обследования (10 %) доля жителей города в возрасте старше 60 лет составляет - 15 %, возрасте до 16 лет - 10 %, доля рабочих (без числа членов их семью) - 15 %. Обследовано 400 человек. С вероятностью 0,997 определите возможные пределы значений этих показателей в генеральной совокупности.

Решение:  среднюю ошибку выборки определим по формуле:

[pic 10]

        - доля жителей города в возрасте старше 60 лет:

[pic 11]

Предельную ошибку выборки рассчитаем по формуле:

[pic 12]

где         t – коэффициент доверия, определяемый по таблице при р = 0,997 t = 3.

[pic 13].

- доля жителей города возрасте до 16 лет:

[pic 14]

        - доля рабочих (без числа членов их семью):

[pic 15]

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля доля жителей города в возрасте старше 60 лет будет находиться в пределах 15%±5%, возрасте до 16 лет 10%±4,3%, доля рабочих (без числа членов их семью) - 15%±5%.