Контрольная работа по "Статистике"
Автор: bhf240289 • Октябрь 25, 2019 • Контрольная работа • 1,389 Слов (6 Страниц) • 456 Просмотры
Содержание
Задача 1………………………………………………………………………..3
Задача 2………………………………………………………………………..6
Задача 3………………………………………………………………………..8
Задача 4……………………………………………………………………….10
Список литературы………………………………………………………….12
Задача № 1
По данным таблицы 2 проведите сравнение показателей динамики (темпов роста, темпов прироста) численности населения РФ, ПФО, Удмуртской Республики за период 2009-2012 г. Составьте прогноз по каждому объекту исследования методом аналитического выравнивания ряда динамики на 2013, 2014 гг.
Решение:
Субъект РФ | Средняя численность населения, тыс. чел. | |||
2009г | 2010г | 2011г | 2012г | |
По РФ, трлн. руб. (млн.чел.) | 142,7 | 142,8 | 142,9 | 143,0 |
Приволжский федеральный округ | 29936,5 | 29845,6 | 29791,9 | 29755,5 |
Удмуртская Республика | 1522,8 | 1519,2 | 1517,9 | 1517,4 |
Темп роста базисный | ||||
По РФ, трлн. руб. (млн.чел.) | - | 100,07 | 100,14 | 100,21 |
Приволжский федеральный округ | - | 99,70 | 99,52 | 99,40 |
Удмуртская Республика | - | 99,76 | 99,68 | 99,65 |
Темп роста цепной | ||||
По РФ, трлн. руб. (млн.чел.) | - | 100,07 | 100,07 | 100,07 |
Приволжский федеральный округ | - | 99,70 | 99,82 | 99,88 |
Удмуртская Республика | - | 99,76 | 99,91 | 99,97 |
Темп прироста базисный | ||||
По РФ, трлн. руб. (млн.чел.) | - | 0,07 | 0,14 | 0,21 |
Приволжский федеральный округ | - | -0,30 | -0,48 | -0,60 |
Удмуртская Республика | - | -0,24 | -0,32 | -0,35 |
Темп прироста цепной | ||||
По РФ, трлн. руб. (млн.чел.) | - | 0,07 | 0,07 | 0,07 |
Приволжский федеральный округ | - | -0,30 | -0,18 | -0,12 |
Удмуртская Республика | - | -0,24 | -0,09 | -0,03 |
Аналитическое выравнивание динамических рядов - это нахождение определенной модели (уравнения тренда), которая математически описывает тенденцию развития явления во времени. При этом уровни показателя рассматриваются только как функция от времени.
При выравнивании по линейной функции (прямой) используется уравнение вида
yt= a0 + a1t,
где t - условный показатель времени.
Параметры уравнения определяются на основе метода наименьших квадратов путем решения системы нормальных линейных уравнений
[pic 1]
При четном количестве уровней в середине ряда находятся два момента (периода) времени. Одному из них присваивают значение t = -1, а другому t = +1. Тогда предыдущие моменты времени получают значения -3, -5 и т.д., а последующие значения - +3, +5 и т.д. (т.е. с шагом 2 в одну и другую сторону от центра).
При подобном способе обозначения времени система уравнений упрощается
[pic 2]
Тогда коэффициенты уравнения а0 и а1 находят следующим образом:
[pic 3]
Для нахождения уравнения прямой составим таблицу
Таблица 2 – Расчетная таблица для определения параметров уравнения прямой (средняя численность населения по РФ)
y | t | t2 | y*t | Выравненное значение yt | |
2009 | 142,7 | -2 | 4 | -285,4 | 142,71 |
2010 | 142,8 | -1 | 1 | -142,8 | 142,78 |
2011 | 142,9 | 1 | 1 | 142,9 | 142,92 |
2012 | 143 | 2 | 4 | 286 | 142,99 |
Итого | 571,4 | 0 | 10 | 0,7 | 571,4 |
Тогда a0 = [pic 4]
а1 = [pic 5]
Искомое уравнение прямой имеет вид: yt= 142,85 + 0,07 t.
...