Контрольная работа по "Статистике"
Автор: 16231623 • Октябрь 19, 2019 • Контрольная работа • 845 Слов (4 Страниц) • 409 Просмотры
| 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
Индекс производительности труда,%, y | 104,8 | 95,9 | 103,2 | 103,8 | 103,3 | 102,2 | 100,7 | 98,9 | 100,2 | 101,9 |
Индексы физического объема ВВП,%, х | 105,2 | 92,2 | 104,5 | 104,3 | 103,7 | 101,8 | 100,7 | 97,7 | 100,3 | 101,6 |
Задание 1
Произвести статистическую выборку 2 параметров экономического характера, объем выборки 10 единиц, с предполагаемой взаимосвязью между ними.
Определить количественные показатели линейной взаимосвязи между этими параметрами.
Выводы
Ковариация, определяется по формуле:
[pic 1]
Рассчитано по функции Ковар(х,y):
[pic 2]
Коэффициент корреляции определи по функции Коррел(х,y):
[pic 3]
Выводы: положительное значение ковариации cov(x,y)=10,24 говорит о том, что значения индексов производительности труда и ВВП изменяются в одном направлении. Коэффициент корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Значение корреляции r(x,y)= 0,986 говорит о сильной и прямой взаимосвязи. Такая взаимосвязь свидетельствует о наличии зависимости объема ВВП от производительности труда, т.е. увеличение одного показателя ведет к увеличению другого.
Задание 2
По ранее выбранным статистическим данным (задание 1) определить статистическую значимость полученного коэффициента корреляции для различных стандартных уровней значимости.
Определим статистическую значимость полученного коэффициента корреляции по формуле:
[pic 4]
Уровни значимости | 0,1 | 0,05 | 0,01 |
Критические значения | 1,8595 | 2,306 | 3,3554 |
Поскольку , то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Связь между анализируемыми признаками статистически значима.[pic 5]
Задание 3
По выбранным самостоятельно статистическим данным с помощью функции ЛИНЕЙН () построить и графически отобразить линейную парную регрессию без свободного члена. Оценить адекватность модели с помощью коэффициента детерминации и критерия Фишера.
С помощью функции ЛИНЕЙН () определим такие показатели, как:
Коэффициент а1 | 0,66833 |
Коэффициент а0 | 33,8532 |
Стандартная ошибка m а1 | 0,04055 |
Стандартная ошибка m а0 | 4,10616 |
Коэффициент детерминации | 0,9714 |
Среднеквадратическое отклонение у | 0,47614 |
F – статистика | 271,694 |
Степени свободы п-2 | 8 |
Регрессионная сумма квадратов | 61,5953 |
Остаточная сумма квадратов | 1,81367 |
Линейное уравнение парной регрессии принимает вид: у=33,853+0,668х.
Графическое отображение линейной парной регрессии без свободного члена (33,853)
[pic 6]
Вывод: коэффициент детерминации близок к 1, следовательно это функциональная и весьма высокая связь. Он показывает, что индекс производительности труда на 97% зависит от ВВП, а на долю других факторов приходится 3% изменения его уровня. Критерий Фишера =271,694>238,9, следовательно признается статистическая значимость уравнения.[pic 7]
[pic 8] Эконометрическая линейная модель вида [pic 9]
Найдем значения и исходя из данных нашей выборки[pic 10][pic 11]
; [pic 12][pic 13]
Найдем значение [pic 14]
...