Контрольная работа по "Статистике"

Задание 1. Определение средней арифметической для большой выборки

Вариант 1:

Определить:среднюю длину крыла у садовой мушки дрозофилы по следующим показателям (мкм):

11,3;   10,7;   12,8;   12,3;   11,0;   12,2;   10,4;   11,9;   10,9;  11,0;  12,3;  12,0;  12,4;  13,0;  10,8; 12,4; 12,7; 11,7; 13,9; 12,9;  12,8;  11,9;  13,0;  13,8;  11,4;  12,6;  12,8;  11,7;  12,2;  13,0;   13,5;   11,0;  11,3;  13,7;   13,2;  12,5;  11,7;  12,1;  12,5;  11,3;  11,8;  11,0;  13,5;  11,5;  13,9;  12,5;  13,7;  13,1.

Решение:

Составляем вариационный ряд

1. Минимальная варианта (Vmin)– 10,4

 Максимальная варианта (Vmax)– 13,9

Размах колебаний изучаемого признака – 3,5

1. Определить число классов вариационного ряда (от 8 до 10):

Число наблюдений в ряду  = 48, количество групп будет равно 8.[pic 1]

1. Найти величину интервала К:

К = (13,9-10,4)/8=0,4

Вариационный ряд:

Формула средней арифметической для большой выборки:

[pic 2]

М = 12,6+(0,4*(-34/48))=12,3 мкм

Таким образом, средняя длина крыла у садовой мушки дрозофилы 12,3 мкм.

Задание 2. Определение моды и медианы

Вариант 1:

Определить: величины моды и медианы для вариационногоряда по количеству детенышей в одном помете ондатры (шт.):

5;  8;  9;  6;  5;  7;  5;  7;  8;  6;  9;  7;  7;  6;  9;  8;  6;  7;  9;  8;  6;  5;  7;  9;  9;  6;  5;  8;  9;  7;  6;  6;  8;  5;  9;  6;  7;  5;  7;  9;  7;  7;  5;  9;7;  8;  9;  4;  5;7.

Решение:

1. [pic 3]

Мо – мода;

VМо – начало модального класса;

К – величина класса;

р1 – частота класса, предшествующая модальному;

р2 – частота модального класса;

р3 – частота класса, следующего за модальным.

Обработка вариационного ряда

Вариационный ряд по количеству детенышей в одном помете ондатры

 шт.[pic 4]

1. [pic 5]

VМе – начало класса, в котором находится медиана;

К –    величина класса;

i1-    число вариантов или сумма накопленийчастот, соответствующих

половине всех наблюдений(n/2);

рМе– частота медианного класса;

i2 -число вариантов, или сумма накоплений частот по всем классам,

предшествующим классу, включая медиану.

Обработка  вариационного ряда

 шт.[pic 6]

Таким образом, =7,5 шт. ;  = 7,4 шт.[pic 7][pic 8]

Задание 3. Определение средней квадратической

Вариант 1:

Определить:средний диаметр ядра в животных клетках(в μ):

225, 144, 400, 484, 324, 225, 402, 361, 289, 196, 199, 144, 277, 167, 186, 170.

Решение:

Средняя квадратическая вычисляется по формуле: