Контрольная работа по "Статистике"
Автор: tatiana05051995 • Март 30, 2019 • Контрольная работа • 2,088 Слов (9 Страниц) • 366 Просмотры
ЗАДАЧА
1) Установить зависимость между признаками (парная корреляция). Рассчитать коэффициент корреляции, детерминации, эластичности регрессии. Сделать выводы.
2) Провести анализ динамики развития результативного признака. Рассчитать показатели абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, среднее значение показателя. Выявить тенденцию развития при помощи трех методов: укрупнения периодов; скользящей средней; аналитического выравнивания по уравнению прямой линии способом наименьших квадратов. Осуществить экстраполяцию на три периода вперед.
2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс.руб. | 3178 | 3283 | 6765 | 2377 | 932 | 9280 | 3498 | 3480 | 9370 | 3970 |
Выпуск продукции, тыс.руб. | 73660 | 81485 | 23463 | 6445 | 7750 | 27880 | 1801 | 7985 | 18221 | 7900 |
Решение
Для расчета парных коэффициентов корреляции воспользуемся формулой:
[pic 1]
Таблица 1
№ | х | y | ух | x2 | y2 |
1 | 3 178 | 73 660 | 234 091 480 | 10 099 684 | 5 425 795 600 |
2 | 3 283 | 81 485 | 267 515 255 | 10 778 089 | 6 639 805 225 |
3 | 6 765 | 23 463 | 158 727 195 | 45 765 225 | 550 512 369 |
4 | 2 377 | 6 445 | 15 319 765 | 5 650 129 | 41 538 025 |
5 | 932 | 7 750 | 7 223 000 | 868 624 | 60 062 500 |
6 | 9 280 | 27 880 | 258 726 400 | 86 118 400 | 777 294 400 |
7 | 3 498 | 1 801 | 6 299 898 | 12 236 004 | 3 243 601 |
8 | 3 480 | 7 985 | 27 787 800 | 12 110 400 | 63 760 225 |
9 | 9 370 | 18 221 | 170 730 770 | 87 796 900 | 332 004 841 |
10 | 3 970 | 7 900 | 31 363 000 | 15 760 900 | 62 410 000 |
Итого | 46 133 | 256 590 | 1 177 784 563 | 287 184 355 | 13 956 426 786 |
Ср.зн | 4613,3 | 25659 | 117778456,3 | 28718435,5 | 1395642679 |
Средние квадратические отклонения составят:
[pic 2]
[pic 3]
Тогда значение коэффициента корреляции составит:
[pic 4]
Интерпретация: коэффициент корреляции [pic 5]отрицателен и близок к 0, что означает весьма слабую прямую связь.
Коэффициент детерминации составит:
R2=r2= 0,006%
Интерпретация: 0,006% изменения результата у обусловлено влиянием фактора х и 99,994% влиянием прочих неучтенных факторов.
Для расчета коэффициента эластичности необходимо найти параметры линейной функции вида: [pic 6]
Для этого составляем систему нормальных уравнений в общем виде:
[pic 7]
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
[pic 8]
Построенное уравнение регрессии: [pic 9]
Коэффициент эластичности для линейной модели составит:
[pic 10]
...