Контрольная работа по "Статистике"
Автор: Aldivian • Март 29, 2019 • Контрольная работа • 378 Слов (2 Страниц) • 513 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
Задача 1 3
Задача 2 3
Задача 3 4
Задача 1
Изготовленная продукция упаковывается в ящики по 50 штук. Из 500 ящиков, поступивших на склад готовой продукции, в порядке случайной бесповторной выборки было обследовано 10 ящиков, все детали которых проверены на вес. Результаты проверки показали, что средний вес деталей в ящиках составил: 30; 34; 28; 36; 40; 26; 38; 34; 44; 50 г.
С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится средний вес деталей, поступивших на склад готовой продукции.
Решение:
- определим выборочную среднюю:
[pic 1]
- определяем дисперсию (поскольку формула занимает очень много места, то имеет смысл сократить её):
[pic 2]
[pic 3]
- считаем предельную ошибку:
[pic 4]
Ответ: средний вес деталей, поступивших на склад, колеблется в пределах:
[pic 5]
[pic 6]
Задача 2
На предприятии с числом рабочих 15 тыс. человек методом случайного отбора предполагается определить долю рабочих со стажем работы 20 лет и более. Предварительным обследованием установлено, что дисперсия равна 0,2.
Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03.
Решение:
- Рассчитываем необходимую численность выборки:
[pic 7]
Ответ: необходимая численность выборки составляет около 3429 рабочих.
Задача 3
Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10%-е выборочное обследование по методу типического отбора (внутри групп применялся случайный отбор), в результате которого получены следующие данные:
Срок службы, лет | До 4 | 4 - 6 | 6 - 8 | 8 - 10 | Свыше 10 |
Число станков, шт | 6 | 20 | 40 | 28 | 6 |
Определить: с вероятностью 0,954 предельную ошибку и границы, в которых находится средний срок службы металлорежущих станков; с вероятностью 0,997 предельную ошибку и границы удельного веса станков со сроком службы свыше 8 лет; объем выборки при условии, что предельная ошибка доли станков со сроком службы свыше 8 лет была бы не более 5% с вероятностью 0,954.
...