Контрольная работа по "Статистике"
Автор: kakblrka • Март 13, 2019 • Контрольная работа • 1,477 Слов (6 Страниц) • 423 Просмотры
Задача 1. Определить среднюю арифметическую взвешенную, моду, медиану по данным в таблице 1.
Таблица 1.1
Ряд распределения работающих на предприятии по стажу работы
Продолжительность стажа работы, лет | Число работников, чел |
1 | 3 |
3 | 3 |
6 | 4 |
7 | 4 |
8 | 5 |
9 | 7 |
Решение:
1. Средняя арифметическая взвешанная:
[pic 1]лет
2. Модой называется то значение признака, которое наиболее часто встречается в данной совокупности.
Следовательно, Мо = 9 лет, т.к. у наибольшего количества работников (у 7 человек) стаж работы равен 9 годам.
3. Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части. Для ранжированного ряда с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда. Для ранжированного ряда с четным числом – будет средняя арифметическая из двух смежных вариант.
Чтобы определить медиану, необходимо найти один из центральных вариантов рассматриваемой совокупности. В нашем примере центральным вариантом будет находиться в центре совокупности состоящей из 26 членов, т.е. 26 : 2 = 13. Затем по накопленным частотам определяем величину 13-го члена ряда. В нашем примере он будет находиться между 10 и 14 накопленной частности (см. 3-ий столбец таблицы № 1.2), 50-ый член ряда имеет величину 6, т.е. Ме = 6 лет.
Таблица 1.2
Промежуточные расчеты
X, лет | f, чел. | ∑f |
1 | 3 | 6 |
3 | 3 | 10 |
6 | 4 | 14 |
7 | 4 | 19 |
8 | 5 | 26 |
9 | 7 | 6 |
Вывод: Средний стаж работников предприятия составляет 6,42 года. У большинства работников предприятия средний стаж равен 9 годам. Одна половина работников имеет стаж менее 6 лет, другая больше, чем 6 лет.
Задача 2. Определить среднюю, моду, медиану в интервальном вариационном ряду по данным в таблице 2.1.
Таблица 2.1.
Ряд распределения предприятий области по объёму товарооборота
Группы предприятий по объёму товарооборота, млн. руб. | Число предприятий |
До 100 | 5 |
300-400 | 4 |
400-500 | 6 |
500-600 | 4 |
600-700 | 3 |
Решение:
Для вычисления средней надо в каждом варианте определить серединное значение, после чего произвести взвешивание обычным порядком. Если неизвестны крайние границы начального и конечного интервалов, то расстояние между границами данного интервала такое же, как и в соседнем интервале.
В таблице представим промежуточные расчеты.
Таблица 2.2
Промежуточные расчеты
Группы предприятий по объёму товарооборота, млн. руб. | xi | fi (частоты) | ∑ fi (накопленные частоты) | xi*fi |
До 100 | 50 | 5 | 5 | 250 |
300-400 | 350 | 4 | 9 | 1400 |
400-500 | 450 | 6 | 15 | 2700 |
500-600 | 550 | 4 | 19 | 2200 |
600-700 | 650 | 3 | 22 | 1950 |
Сумма | 2050 | 22 | 70 | 8500 |
...