Контрольная работа по "Статистике"
Автор: ivan-mihalev • Ноябрь 3, 2018 • Контрольная работа • 528 Слов (3 Страниц) • 290 Просмотры
Данные группируются по признаку-фактору «Энерговооруженность на 1 рабочего» размер интервалов приближенно определяется по формуле Стэрджесса:
n = 1 + 3,2log n
n = 1 + 3,2log 20 = 5
Тогда ширина интервала составит:
[pic 1]
[pic 2]
Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
2.7 | 2.7 - 3.56 | 1 |
2.8 | 2.7 - 3.56 | 2 |
2.9 | 2.7 - 3.56 | 3 |
2.9 | 2.7 - 3.56 | 4 |
3 | 2.7 - 3.56 | 5 |
3.3 | 2.7 - 3.56 | 6 |
3.4 | 2.7 - 3.56 | 7 |
3.4 | 2.7 - 3.56 | 8 |
3.8 | 3.56 - 4.42 | 1 |
3.8 | 3.56 - 4.42 | 2 |
3.9 | 3.56 - 4.42 | 3 |
4.8 | 4.42 - 5.28 | 1 |
5 | 4.42 - 5.28 | 2 |
5.1 | 4.42 - 5.28 | 3 |
5.2 | 4.42 - 5.28 | 4 |
5.4 | 5.28 - 6.14 | 1 |
5.5 | 5.28 - 6.14 | 2 |
6.1 | 5.28 - 6.14 | 3 |
6.2 | 6.14 - 7 | 1 |
7 | 6.14 - 7 | 2 |
Аналитическая группировка.
Группы | № | Кол-во, nj | ∑X | Xcp = ∑Xj / nj | ∑Y | Ycp = ∑Yj / nj |
2.7 - 3.56 | 1,2,3,4,5,6,7,8 | 8 | 24.4 | 3.05 | 59 | 7.38 |
3.56 - 4.42 | 9,10,11 | 3 | 11.5 | 3.83 | 24.9 | 8.3 |
4.42 - 5.28 | 12,13,14,15 | 4 | 20.1 | 5.03 | 41.5 | 10.38 |
5.28 - 6.14 | 16,17,18 | 3 | 17 | 5.67 | 34.9 | 11.63 |
6.14 - 7 | 19,20 | 2 | 13.2 | 6.6 | 24.5 | 12.25 |
Итого | 20 | 86.2 | 184.8 |
Модальным будет интервал 2,7-3,56, т.к. он имеет максимальную частоту
[pic 3]
Медианным будет интервал 3,56-4,42, т.к. накопленная частота превышает половину.
[pic 4]
По аналитической группировке измеряют связь при помощи эмпирического корреляционного отношения. Оно основано на правиле разложения дисперсии: общая дисперсия равна сумме внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.
1. Находим средние значения каждой группы.
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Общее средние значение для всей совокупности:
[pic 10]
2. Дисперсия внутри группы при относительном постоянстве признака-фактора возникает за счет других факторов (не связанных с изучением). Эта дисперсия называется остаточной:
[pic 11]
Расчет для группы: 2.7 - 3.56 (1,2,3,4,5,6,7,8)
yj | (yj - yср)2 | Результат |
6.8 | (6.8 - 7.38)2 | 0.33 |
6.7 | (6.7 - 7.38)2 | 0.46 |
7.3 | (7.3 - 7.38)2 | 0.00563 |
7 | (7 - 7.38)2 | 0.14 |
7.3 | (7.3 - 7.38)2 | 0.00563 |
7.5 | (7.5 - 7.38)2 | 0.0156 |
8.4 | (8.4 - 7.38)2 | 1.05 |
8 | (8 - 7.38)2 | 0.39 |
Итого | 2.4 |
Определим групповую (частную) дисперсию для 1-ой группы:
[pic 12]
Расчет для группы: 3.56 - 4.42 (9,10,11)
yj | (yj - yср)2 | Результат |
6.9 | (6.9 - 8.3)2 | 1.96 |
9.2 | (9.2 - 8.3)2 | 0.81 |
8.8 | (8.8 - 8.3)2 | 0.25 |
Итого | 3.02 |
Определим групповую (частную) дисперсию для 2-ой группы:
[pic 13]
Расчет для группы: 4.42 - 5.28 (12,13,14,15)
yj | (yj - yср)2 | Результат |
9.8 | (9.8 - 10.38)2 | 0.33 |
10 | (10 - 10.38)2 | 0.14 |
11 | (11 - 10.38)2 | 0.39 |
10.7 | (10.7 - 10.38)2 | 0.11 |
Итого | 0.97 |
Определим групповую (частную) дисперсию для 3-ой группы:
[pic 14]
Расчет для группы: 5.28 - 6.14 (16,17,18)
...