Контрольная работа по "Статистика"

Содержание

Задача 1.1……………………………………………………………………………..3

Задача 2.18……………………………………………………………………………4

Задача 3.10……………………………………………………………………………7

Задача 4.2……………………………………………………………………………..8

Задача 1.1

Решение:

При расчете показателей вариации по интервальным рядам распределения необходимо сначала определить середины интервалов, а затем вести дальнейшие расчеты, рассматривая ряд середин интервалов как дискретный ряд распределения. Результаты вспомогательных расчетов содержатся в таблице(1.1):

Талица(1.1)

Группы Группы по величине валовых региональных продукт

Частота (f) Хсер (Х) X*f х-х ̅ (х-х ̅)2 (х-х ̅)2*f

1 гр 33090 1690149 21 861619,65 18094012,65 -3556616 12649517371456,00 265639864800576,00

2 гр 1690149 3347209 21 2518679,15 52892262,15 -1899556 3608313043466,63 75774573912799,30

3 гр 3347209 5004268 11 4175738,65 45933125,15 -242497 58804558426,80 646850142694,79

4 гр 5004268 6661328 8 5832798,15 46662385,2 1414563 2000988446467,46 16007907571739,70

5 гр 6661328 8318387 6 7489857,65 44939145,9 3071622 9434864707588,63 56609188245531,80

6 гр 8318387 9975447 5 9146917,15 45734585,75 4728682 22360433341790,30 111802166708951,00

7 гр 9975447 11632506 10 10803976,65 108039766,5 6385741 40777694349072,50 407776943490725,00

Итого 82 362295283,3 934257494873018,00

Талица(1.2) :

Среднее значение 673 281

Мода 1 690 149

Медиана 3 268 301

Размах вариации 11 599 417

Дисперсия 11393384083817

Сред.кв.отклонение 3375409

Коэф.вариации 76

Средний размер валовых региональных продукт определяется по средней арифметической взвешенной и составляет:

̅х = 4418235 тыс.руб.

Дисперсия валовых региональных продукт:

σ2 = 11393384083817

Среднее квадратическое отклонение валовых региональных продукт определяется как корень квадратный из дисперсии:

σ = √(σ^2 ) = 3375409 тыс.руб.

Определим коэффициент вариации:

Кv = 76%

Вывод: Коэффициент вариации равен 76%,что больше 33%, следовательно , рассчитанную среднюю можно считать не надежной.

Задача 2.18

Охарактеризовать совокупности Х и У, рассчитав . Отразить данные на графике, сделать предположение о наличие и виде связи. Оценить тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод.

Капитал, млрд.руб. 9,3 59,3 24,7 47,7 24,2 7,8 10,3 35,7 20,7 8,2

Работающие активы, млрд.руб. 2,6 43,6 29 98,5 25,6 6,2 10,1 30 21,2 16,7

Решение:

1.Отразим данные на графике, чтобы сделать предположение о наличие и виде связи.

Рисунок 1.1- График зависимости работающие активы, млрд.руб. от капитала, млрд. руб.

По расположению данных на графике можно сделать вывод о наличии прямой, линейной связи.

Для подтверждения построим линию тренда.

Рисунок 1.2- Уравнение регрессии

2. Оценим тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции.

Для простоты расчетов составим таблицу:

№п/п Капитал, млрд.руб. (Х) Работающие активы, млрд.руб. (Y)

2

2

XY

1 59,3 43,6 32,8 12,4 1075,8 153,8 2585,5

2 24,7 29 -1,8 -2,2 3,2 4,8 716,3

3 47,7 98,5 21,2 67,3 449,4 4529,3 4698,5

4 24,2 25,6 -2,3 -5,6 5,3 31,4 619,5

5 7,8 6,2 -18,7 -25 349,7 625 48,4

6 10,3 10,1 -16,2 -21,1 262,4 445,2 104,03

7 35,7 30 9,2 -1,2 84,6 1,4 1071